Codeforces 161D Distance in Tree（树的点分治）
题目大概是，给一棵树，统计距离为k的点对数。
不会DP啊。。点分治的思路比较直观，啪啪啪敲完然后AC了。具体来说是这样的：
- 树上任何两点的路径都可以看成是一条过某棵子树根的路径，即任何一条路径都可以由一个子树到达根的一条或两条路径组成
- 就可以分治累加各个结点为根的子树的统计数目
- 对于各个子树可以这样统计：假设这个子树的根有a、b、c...若干个孩子，开一个数组cnt[i]记录有几个结点到根结点为i，依次处理a、b、c...结点及各自以下的结点，处理的时候根据当前的cnt数组统计数目，处理完后把新的数目更新到cnt数组。这样直接就能不重复地统计数目了
- 时间复杂度O(nlogn)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 #define INF (1<<30) 6 #define MAXN 55555 7 struct Edge{ 8 int v,next; 9 }edge[MAXN<<1]; 10 int NE,head[MAXN]; 11 void addEdge(int u,int v){ 12 edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u]; 13 head[u]=NE++; 14 } 15 bool vis[MAXN]; 16 int size[MAXN]; 17 void getSize(int u,int fa){ 18 size[u]=1; 19 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 20 int v=edge[i].v; 21 if(v==fa || vis[v]) continue; 22 getSize(v,u); 23 size[u]+=size[v]; 24 } 25 } 26 int cen,mini; 27 void getCentre(int u,int fa,int &tot){ 28 int res=tot-size[u]; 29 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 30 int v=edge[i].v; 31 if(v==fa || vis[v]) continue; 32 getCentre(v,u,tot); 33 res=max(res,size[v]); 34 } 35 if(res<mini){ 36 mini=res; 37 cen=u; 38 } 39 } 40 int getCentre(int u){ 41 mini=INF; 42 getSize(u,u); 43 getCentre(u,u,size[u]); 44 return cen; 45 } 46 int n,k,cnt[555],tmp[555],ans; 47 void dfs(int u,int fa,int dist){ 48 if(dist>k) return; 49 ans+=cnt[k-dist]; 50 ++tmp[dist]; 51 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 52 int v=edge[i].v; 53 if(v==fa || vis[v]) continue; 54 dfs(v,u,dist+1); 55 } 56 } 57 void conquer(int u){ 58 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 59 cnt[0]=1; 60 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 61 int v=edge[i].v; 62 if(vis[v]) continue; 63 memset(tmp,0,sizeof(tmp)); 64 dfs(v,v,1); 65 for(int i=1; i<=k; ++i) cnt[i]+=tmp[i]; 66 } 67 } 68 void divide(int u){ 69 u=getCentre(u); 70 vis[u]=1; 71 conquer(u); 72 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 73 int v=edge[i].v; 74 if(vis[v]) continue; 75 divide(v); 76 } 77 } 78 int main(){ 79 memset(head,-1,sizeof(head)); 80 int a,b; 81 scanf("%d%d",&n,&k); 82 for(int i=1; i<n; ++i){ 83 scanf("%d%d",&a,&b); 84 addEdge(a,b); 85 addEdge(b,a); 86 } 87 divide(1); 88 printf("%d",ans); 89 return 0; 90 }
