POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈）

题目给一个由几个相连接的矩形组成的多边形，计算多边形包含的最大的矩形的面积。

要求的矩形的高一定是某一个用来组合的矩形的高；如果枚举每个矩形作为高的话，那样长就是这个矩形能向左向右继续延伸矩形的长度了。

所以这题本质也是用单调栈在O(n)计算出每个数作为最小数向左和向右能延伸的最长距离。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 111111
int a[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN];
int stack[MAXN],top;
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d",a+i);
        }
        a[++n]=-1;
        top=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            l[i]=r[i]=i;
            while(top && a[stack[top]]>a[i]){
                l[i]=l[stack[top]];
                r[stack[top]]=i-1;
                --top;
            }
            if(top && a[stack[top]]==a[i]) l[i]=l[stack[top]];
            stack[++top]=i;
        }
        long long res=0;
        for(int i=1; i<n; ++i){
            res=max(res,(r[i]-l[i]+1LL)*a[i]);
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}