SPOJ705 SUBST1 - New Distinct Substrings（后缀数组）

给一个字符串求有多少个不相同子串。

每一个子串一定都是某一个后缀的前缀。由此可以推断出总共有(1+n)*n/2个子串，那么下面的任务就是找这些子串中重复的子串。

在后缀数组中后缀都是排完序的，从sa[1]到sa[n]，这么思考以某个串为前缀的子串有几个，那么容易想到重复子串的个数其实就是∑height[i]。

所以结果就是(1+n)*n/2-∑height[i]。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 55000

int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ws[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
void SA(int *r,int n,int m){
    int *x=wa,*y=wb;

    for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
    for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[x[i]=r[i]];
    for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
    for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[x[i]]]=i;

    int p=1;
    for(int j=1; p<n; j<<=1,m=p){
        p=0;
        for(int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
        for(int i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(int i=0; i<n; ++i) wv[i]=x[y[i]];
        for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
        for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[wv[i]];
        for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        swap(x,y); x[sa[0]]=0; p=1;
        for(int i=1; i<n; ++i) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }

    for(int i=1; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=0; i<n-1; height[rank[i++]]=k){
        if(k) --k;
        for(int j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; ++k);
    }
}

char str[MAXN];
int r[MAXN],n;
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",str);
        n=0;
        for(int i=0; str[i]; ++i){
            r[n++]=str[i];
        }
        r[n]=0;
        SA(r,n+1,128);
        long long cnt=0;
        for(int i=2; i<=n; ++i){
            cnt+=height[i];
        }
        printf("%lld\n",(long long)(1+n)*n/2-cnt);
    }
    return 0;
}