POJ2441 Arrange the Bulls（状压DP）

题目是，有n头牛，每头牛都喜爱某几个草地，要把这n头牛分配给m个不同的它们喜爱的草地，问有几种分配方式。

• dp[n][S]表示前n头牛分配完毕后占用的草地集合是S的方案数
• dp[0][0]=1
• dp[n][S]+=dp[n-1][S-x]（x∈S且n喜爱x）

不过的状态这样空间开销太大了，事实上n这个维度的信息S就包含了，所以dp[S]即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[1<<20];
bool map[22][22];
int main(){
    int n,m,p,a;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        scanf("%d",&p);
        while(p--){
            scanf("%d",&a);
            map[i][a-1]=1;
        }
    }
    int res=0;
    d[0]=1;
    for(int i=1; i<(1<<m); ++i){
        int cnt=-1;
        for(int j=0; j<m; ++j){
            if((i>>j)&1) ++cnt;
        }
        for(int j=0; j<m; ++j){
            if(((i>>j)&1) && map[cnt][j]) d[i]+=d[i^(1<<j)];
        }
        if(cnt==n-1) res+=d[i];
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}