BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队（欧拉函数）

与HDU2841大同小异。

设左下角的点为(1,1)，如果(1,1)->(x,y)和(1,1)->(x',y')向量平行，那只有在前面的能被看见。然后就是求x-1、y-1不互质的数对个数。

而x或y等于1可以另外讨论一下，就是当n不等于1时就有两个，n等于1就特判一下。

那么就用欧拉函数计数了：枚举x-1，累加小于x-1与x-1互质的个数，即合法的y-1的个数；结果还要*2，因为还有一半对称的y-1>x-1的情况；此外x-1=y-1多算了一次，减去1即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 43210
int phi[MAXN],prime[MAXN];
bool vis[MAXN];
void euler(){
    phi[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2; i<MAXN; ++i){
        if(!vis[i]){
            prime[tot++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0; j<tot; ++j){
            if(i*prime[j]>MAXN) break;
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }else{
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    euler();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1){
        putchar('0');
        return 0;
    }
    int res=2;
    for(int i=2; i<=n; ++i){
        res+=phi[i-1]<<1;
    }
    printf("%d",res-1);
    return 0;
}