LightOJ1191 Bar Codes（DP）

题目大概是，二进制数可以看作是由几段连续的0和连续的1组成，问：n位没有前导0的 且 共用k段连续0/1组成的 且 连续0/1个数不超过m的二进制数有多少个。

• 用dp[n][k][m]表示问题
• dp[i][1][j]=1 （i<=j）
• 通过枚举第一段连续数字的个数first，使dp[n][k][m]从dp[n-first][k-1][m]转移，具体就是dp[n][k][m]=∑dp[n-i][k-1][m] (1<=i<=m)

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long d[51][51][51];
int main(){
    for(int i=1; i<=50; ++i){
        for(int j=i; j<=50; ++j){
            d[i][1][j]=1;
        }
    }
    for(int j=2; j<=50; ++j){
        for(int i=1; i<=50; ++i){
            for(int k=1; k<=50; ++k){
                for(int first=1; first<=k; ++first){
                    if(i-first<=0) break;
                    d[i][j][k]+=d[i-first][j-1][k];
                }
            }
        }
    }
    int t,n,m,k;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        printf("Case %d: %lld\n",cse,d[n][m][k]);
    }
    return 0;
}