LightOJ1316 A Wedding Party（状压DP）

这题事实上只需要关心15个商店和一个起点一个终点，预处理出这几个点之间的最短距离。Floyd会超时，用Dijkstra即可。

然后就是dp[u][S]表示已经经过商店集合S且当前在第u个商店所花的最少时间。

最后的结果是找到所有dp[u][S]有解且u能到达终点的最大的|S|，而最短时间就是dp[u][S]+dist[u][vt]。

细节还挺多的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<29)

int d[15][1<<15];
int G[555][555],dist[555][555],shop[15];
void dijkstra(int vs,int n){
    for(int i=0; i<n; ++i) dist[vs][i]=INF;
    dist[vs][vs]=0;
    bool vis[555]={0};
    for(int i=0; i<n; ++i){
        int u=-1,mm=INF;
        for(int v=0; v<n; ++v){
            if(!vis[v] && mm>dist[vs][v]){
                mm=dist[vs][v];
                u=v;
            }
        }
        if(u==-1) break;
        vis[u]=1;
        for(int v=0; v<n; ++v){
            if(!vis[v] && G[u][v]!=INF && dist[vs][v]>dist[vs][u]+G[u][v]){
                dist[vs][v]=dist[vs][u]+G[u][v];
            }
        }
    }
}
int getCnt(int s){
    int res=0;
    for(int i=0; i<15; ++i){
        if((s>>i)&1) ++res;
    }
    return res;
}
int cnt[1<<15];
int main(){
    for(int i=0; i<(1<<15); ++i) cnt[i]=getCnt(i);
    int t,n,m,s,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j) G[i][j]=INF;
        }
        for(int i=0; i<s; ++i) scanf("%d",&shop[i]);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a][b]=min(G[a][b],c);
        }
        dijkstra(0,n);
        for(int i=0; i<s; ++i) dijkstra(shop[i],n);

        if(dist[0][n-1]==INF){
            printf("Case %d: Impossible\n",cse);
            continue;
        }

        for(int i=0; i<s; ++i){
            for(int j=0; j<(1<<s); ++j) d[i][j]=INF;
        }
        for(int i=0; i<s; ++i){
            d[i][1<<i]=dist[0][shop[i]];
        }
        for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
            for(int j=0; j<s; ++j){
                if(((i>>j)&1)==0) continue;
                for(int k=0; k<s; ++k){
                    if(k==j || ((i>>k)&1)==0) continue;
                    d[j][i]=min(d[j][i],d[k][i^(1<<j)]+dist[shop[k]][shop[j]]);
                }
            }
        }
        int mx=0,mm=INF;
        for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
            for(int j=0; j<s; ++j){
                if(d[j][i]==INF || dist[shop[j]][n-1]==INF) continue;
                mx=max(mx,cnt[i]);
            }
        }
        for(int i=1; i<(1<<s); ++i){
            for(int j=0; j<s; ++j){
                if(d[j][i]==INF) continue;
                if(cnt[i]==mx) mm=min(mm,d[j][i]+dist[shop[j]][n-1]);
            }
        }
        if(mm!=INF) printf("Case %d: %d %d\n",cse,mx,mm);
        else printf("Case %d: 0 %d\n",cse,dist[0][n-1]);
    }
    return 0;
}