LightOJ1068 Investigation（数位DP）

这题要求区间有多少个模K且各位数之和模K都等于0的数字。

注意到[1,2³¹]这些数最大的各位数之和不会超过90左右，而如果K大于90那么模K的结果肯定不是0，因此K大于90就没有解。

考虑到数据规模，数据组数，这题状态这么表示：

dp[i][j][k]：位数为i模K结果为j且各位数之和模K结果为k的数字个数

然后就是转移方程，最后就是统计。。

统计部分好棘手。。。半乱搞下AC的。。还是对数位DP的这一部分太不熟悉了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int K,d[11][90][90],pow[10]={1};
int calu(int n){
    int res=0,pre=0,sum=0;
    for(int i=9; i>=0; --i){
        if(i==0) for(int j=0; j<=n/pow[i]%10; ++j) res+=d[i][(K-((pre*10+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K];
        else for(int j=0; j<n/pow[i]%10; ++j) res+=d[i][(K-((pre*10+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K];
        pre=pre*10+n/pow[i]%10;
        sum+=n/pow[i]%10;
    }
    return res;
}
int main(){
    for(int i=1; i<10; ++i) pow[i]=pow[i-1]*10;
    int t,a,b;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&K);
        if(K>=90){
            printf("Case %d: %d\n",cse,0);
            continue; 
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        d[0][0][0]=1;
        for(int i=0; i<10; ++i) ++d[1][i%K][i%K];
        for(int len=1; len<10; ++len){
            for(int i=0; i<K; ++i){
                for(int j=0; j<K; ++j){
                    if(d[len][i][j]==0) continue;
                    for(int k=0; k<10; ++k) d[len+1][(i*10+k)%K][(j+k)%K]+=d[len][i][j];
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cse,calu(b)-calu(a-1));
    }
    return 0;
}