LightOJ1064 Throwing Dice（DP）

第一眼以为是概率DP，我还不会。不过看题目那么短就读读，其实这应该还不是概率DP，只是个水水的DP。。

• dp[n][s]表示掷n次骰子点数和为s的情况数
• dp[0][0]=1
• dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k] （k∈[1,6] 且 j-k>=0）

要求的概率就是情况数/掷n次骰子的总情况数，掷n次骰子总情况数就是6ⁿ。

最后的结果分子分母要互质，而分母的质因子只有2和3，所以只要同除以2和3就能化简。

#include<cstdio>
using namespace std;
long long d[25][151];
int main(){
    d[0][0]=1;
    for(int i=1; i<25; ++i){
        for(int j=1; j<=150; ++j){
            for(int k=1; k<=6; ++k){
                if(j-k>=0) d[i][j]+=d[i-1][j-k];
            }
        }
    }
    int t,a,b;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        long long p=0,q=1;
        for(int i=b; i<=150; ++i) p+=d[a][i];
        for(int i=1; i<=a; ++i) q*=6;
        if(p==0){
            printf("Case %d: 0\n",cse);
            continue;
        }
        while(p%2==0 && q%2==0){
            p/=2; q/=2;
        }
        while(p%3==0 && q%3==0){
            p/=3; q/=3;
        }
        if(q==1){
            printf("Case %d: 1\n",cse);
            continue;
        }
        printf("Case %d: %lld/%lld\n",cse,p,q);
    }
    return 0;
}