ZOJ1516 Uncle Tom's Inherited Land（二分图最大匹配）
一个经典的构图：对格子进行黑白染色，黑白的点分别作XY部的点。
这一题的边就是可以出售的单位面积2的土地，边的端点就是这个土地占用的X部和Y部的两个点。
这样就建好二分图，要求最多土地的答案显然是这个二分图的最大边独立集，也就是最大匹配。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 #define MAXN 11111 7 #define MAXM 111111 8 #define INF 1<<30 9 struct Edge{ 10 int v,cap,flow,next; 11 }edge[MAXM]; 12 int vs,vt,NE,NV; 13 int head[MAXN]; 14 15 void addEdge(int u,int v,int cap){ 16 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 17 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 18 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 19 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 20 } 21 22 int level[MAXN]; 23 int gap[MAXN]; 24 void bfs(){ 25 memset(level,-1,sizeof(level)); 26 memset(gap,0,sizeof(gap)); 27 level[vt]=0; 28 gap[level[vt]]++; 29 queue<int> que; 30 que.push(vt); 31 while(!que.empty()){ 32 int u=que.front(); que.pop(); 33 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 34 int v=edge[i].v; 35 if(level[v]!=-1) continue; 36 level[v]=level[u]+1; 37 gap[level[v]]++; 38 que.push(v); 39 } 40 } 41 } 42 43 int pre[MAXN]; 44 int cur[MAXN]; 45 int ISAP(){ 46 bfs(); 47 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 48 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 49 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 50 gap[0]=NV; 51 while(level[vs]<NV){ 52 bool flag=false; 53 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 54 int v=edge[i].v; 55 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 56 flag=true; 57 pre[v]=u; 58 u=v; 59 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 60 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 61 if(v==vt){ 62 flow+=aug; 63 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 64 edge[cur[u]].flow+=aug; 65 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 66 } 67 //aug=-1; 68 aug=INF; 69 } 70 break; 71 } 72 } 73 if(flag) continue; 74 int minlevel=NV; 75 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 76 int v=edge[i].v; 77 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 78 minlevel=level[v]; 79 cur[u]=i; 80 } 81 } 82 if(--gap[level[u]]==0) break; 83 level[u]=minlevel+1; 84 gap[level[u]]++; 85 u=pre[u]; 86 } 87 return flow; 88 } 89 90 bool map[111][111]; 91 int main(){ 92 int n,m,a,b,c; 93 while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){ 94 memset(map,0,sizeof(map)); 95 scanf("%d",&c); 96 while(c--){ 97 scanf("%d%d",&a,&b); 98 --a; --b; 99 map[a][b]=1; 100 } 101 vs=n*m; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0; 102 memset(head,-1,sizeof(head)); 103 for(int i=0; i<n; ++i){ 104 for(int j=0; j<m; ++j){ 105 if((i+j)&1) addEdge(vs,i*m+j,1); 106 else addEdge(i*m+j,vt,1); 107 if(map[i][j]) continue; 108 if(i+1<n && !map[i+1][j]){ 109 if((i+j)&1) addEdge(i*m+j,(i+1)*m+j,1); 110 else addEdge((i+1)*m+j,i*m+j,1); 111 } 112 if(j+1<m && !map[i][j+1]){ 113 if((i+j)&1) addEdge(i*m+j,i*m+j+1,1); 114 else addEdge(i*m+j+1,i*m+j,1); 115 } 116 } 117 } 118 printf("%d\n",ISAP()); 119 } 120 return 0; 121 }
