POJ1466 Girls and Boys（二分图最大点独立集）
最大点独立集就是无向图中最多的两两不相邻的点集。
二分图最大点独立集=顶点数-二分图最大边独立集（二分图最大匹配）
这一题男女分别作YX部，如果x和y有浪漫关系则连边，如此构造二分图，答案显然就是最大点独立集。另外要先进行二分图染色，以确定每个id的性别。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 555 8 #define MAXM 555*555*2 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 91 inline bool in(int &ret){ 92 char c; ret=0; 93 while(c=getchar(),c<'0'||c>'9') if(c==EOF) return 0; 94 while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar(); 95 return 1; 96 } 97 98 int n,color[MAXN]; 99 bool G[MAXN][MAXN]; 100 void dfs(int u,int c){ 101 color[u]=c; 102 for(int v=0; v<n; ++v){ 103 if(G[u][v] && color[v]==-1) dfs(v,c^1); 104 } 105 } 106 int main(){ 107 int a,b,c; 108 while(in(n)){ 109 memset(G,0,sizeof(G)); 110 for(int i=0; i<n; ++i){ 111 in(a); in(b); 112 while(b--){ 113 in(c); 114 G[a][c]=G[c][a]=1; 115 } 116 } 117 memset(color,-1,sizeof(color)); 118 for(int i=0; i<n; ++i){ 119 if(color[i]==-1) dfs(i,0); 120 } 121 memset(head,-1,sizeof(head)); 122 vs=n; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0; 123 for(int i=0; i<n; ++i){ 124 if(color[i]) addEdge(i,vt,1); 125 else addEdge(vs,i,1); 126 } 127 for(int i=0; i<n; ++i){ 128 for(int j=0; j<n; ++j){ 129 if(!G[i][j]) continue; 130 if(color[i]) addEdge(j,i,1); 131 else addEdge(i,j,1); 132 } 133 } 134 printf("%d\n",n-ISAP()); 135 } 136 return 0; 137 }
