Codeforces 498C Array and Operations（最大流）
题目是给一些数和<数对>的下标，然后进行操作：对某个<数对>中的两个数同时除以一个都能被它们整除且不等于1的数，要求的就是最多能进行多少次操作。
除数一定是素数，就是要决定某素数要除哪些<数对>使除的次数最多， ik + jk is an odd number 可以想到这个是个二分图，数最多100个，然后就用最大流做了。
有了POJ2516的经验之后，马上想到，素数是独立的，进行若干次最大流而不是拆若干点跑最大流（109大概最多拆30个点吧）。。
然后我还是没AC，因为我枚举素数只枚举到sqrt(109)。。。太傻逼了。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 111 8 #define MAXM 111*111*2 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 91 int n,m,a[111],x[111],y[111]; 92 bool isPrime(int x){ 93 if(x<2) return 0; 94 for(int i=2; i*i<=x; ++i) if(x%i==0) return 0; 95 return 1; 96 } 97 int main(){ 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",a+i); 100 for(int i=1; i<=m; ++i){ 101 scanf("%d%d",x+i,y+i); 102 if(y[i]&1) swap(x[i],y[i]); 103 } 104 int res=0; 105 vs=0; vt=n+1; NV=vt+1; 106 for(int fact=2; fact*fact<=1000000000; ++fact){ 107 if(!isPrime(fact)) continue; 108 NE=0; 109 memset(head,-1,sizeof(head)); 110 for(int i=1; i<=m; ++i) addEdge(x[i],y[i],INF); 111 for(int i=1; i<=n; ++i){ 112 int cnt=0; 113 while(a[i]%fact==0){ 114 a[i]/=fact; 115 ++cnt; 116 } 117 if(i&1) addEdge(vs,i,cnt); 118 else addEdge(i,vt,cnt); 119 } 120 res+=ISAP(); 121 } 122 for(int i=1; i<=n; ++i){ 123 int fact=a[i]; 124 if(!isPrime(fact)) continue; 125 NE=0; 126 memset(head,-1,sizeof(head)); 127 for(int j=1; j<=m; ++j) addEdge(x[j],y[j],INF); 128 for(int j=1; j<=n; ++j){ 129 if(a[j]!=fact) continue; 130 a[j]=1; 131 if(j&1) addEdge(vs,j,1); 132 else addEdge(j,vt,1); 133 } 134 res+=ISAP(); 135 } 136 printf("%d",res); 137 return 0; 138 }
