随笔分类 - { 数学 { 容斥原理 } }
摘要：题目大概说给一张大小n*m由'X'或'.'标记的图，要在其各个位置填入1到n*m这几个数，满足'X'填入的数是极小的（小于周围八个数）且'.'填入的数不是极小的，求有几种填法。
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摘要：题目大概说一个R*C的棋盘上有N个超级车棋子，这种棋子可以往水平、竖直和主对角线方向移动任意格，问棋盘没有被这些超级车攻击的格子有多少个。
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摘要：题目大概说给n个数，从中选出三个数求和，问能到的各个和分别有几种取法能够得到？
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摘要：题目问[1,n]有几个数是$m^k (k>1)$形式。 如果这样考虑，m已知k未知，对于每一个m统计其k的数量即$\lfloor log_mn \rfloor$个，再容斥，然而m太多了，完全不可行。 而k远远比m还少，应该反过来考虑，m未知k已知，对于每一个k统计其m的数量，即$\lfloor \s
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摘要：题目。。大概就是有个m*n个点的矩形从(1,1)到(m,n)，问从(0,0)出发直线看过去最多能看到几个点。 如果(0,0)->(x,y)和(0,0)->(x',y')两个向量平行，那后面的那个点就看不到了。 因此给出一个点(x,y)，判断它能否被看到，就是是否能找到一个大于1的k，使k|x且k|y
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摘要：题目求[A,B]区间内与N互质数的个数。 可以通过求出区间内与N互质数的个数的前缀和，即[1,X]，来得出[A,B]。 那么现在问题是求出[1,X]区间内与N互质数的个数，考虑这个问题的逆问题：[1,X]区间内与N不互质数的个数。 于是就可以先处理出N的所有质因数{p0,p1,p2,...,pn}。
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摘要：题目给一个数字集合，问有多少个小于n的正整数能被集合里至少一个元素整除。 当然是容斥原理来计数了，计算1个元素组合的有几个减去2个元素组合的LCM有几个加上3个元素组合的LCM有几个。注意是LCM。 而[1,n]中能被x整除的数字有$ \lfloor \frac nx \rfloor$个，因为设有$
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