随笔分类 - { 图论 { 网络流 { 费用流 } } }
摘要：题目大概说给N个<key,value>二元组，每次可以取出相邻的且其key的GCD不为1的两个二元组，并获得二者value之和的价值，问能取到的最大价值是多少？
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摘要：题目大概说给一个主串和几个有价值的模式串，某个模式串与主串匹配就能累加对应的价值，一个模式串可以在多个位置和主串匹配但同一个位置只能一次，此外主串各个字符最多可以用x次，问如何匹配使获得的价值最大。
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摘要：题目大概说一张有向图，同一时间边只能容量一定数量的人，k个人从0点出发，移动到下一点花费1时间，问所有人都到达n-1点最少花的时间是多少？
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摘要：题目大概有一个n*m的矩阵，已知各行所有数的和的前缀和和各列所有数的和的前缀和，且矩阵各个数都在1到20的范围内，求该矩阵的一个可能的情况。 POJ2396的弱化版本吧。。建图的关键在于： 把行、列看成点，各单元看成边 这个建图感觉非常巧。。 各个单元有下界限制。。这个我可不想再写带下界的最大流。。
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摘要：题目大概说有n个城市，m条有向边连着它们，每条边都有两个属性一个是ai一个是ci，ai表示运送x单位货物时花费ai*x*x的价钱，ci表示边最多能运送的货物数量（<=5）。问从城市1运送k单位货物到城市n的最少代价。 这种单位费用不固定的费用流很经典的建图方式就是拆边，这题把边拆成ci条，每条单位费
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摘要：题目大概说一个n个点m条带权有向边的图，要给边染色，染色的边形成若干个回路且每个点都恰好属于其中k个回路。问最少要染多少边权和的路。 一个回路里面各个点的入度=出度=1，那么可以猜想知道各个点如果都恰好属于k个回路那么各个点的入度=出度=k。 这样就考虑用最小费用最大流了： 所有点u拆成两点u和u'
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摘要：题目大概说要用m个工厂生产n个玩具，第i个玩具在第j个工厂生产要Zij的时间，一个工厂同一时间只能生成一个玩具，问最少的用时。 这题建的图不是很直观。。 源点向玩具连容量1费用0的边 将每个工厂拆成n个点，向汇点连容量1费用0的边 第i个玩具向第j个工厂拆的第k个点连容量1费用k*Zij的边 如此跑
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摘要：题目大概说给一张有向图，每条边都有权值，要选若干条边使其形成若干个环且图上各个点都属于且只属于其中一个环，问选的边的最少权值和是多少。 各点出度=入度=1的图是若干个环，考虑用最小费用最大流： 每个点拆成两点u和u' 源点向u连容量1费用0的边，表示这个点的出度最多为1 u'向汇点连容量1费用0的边
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摘要：题目大概是说n个人两两进行比赛，问如何安排几场比赛的输赢使得A胜B，B胜C，C胜A这种剪刀石头布的三元组最多。 这题好神。 首先，三元组总共有$C_n^3$个 然后考虑最小化不满足剪刀石头布条件的三元组个数，而要求的结果就是总数-这个不满足的个数了： 对于三个人构不成剪刀石头布现象，当且仅当，其中一
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摘要：题目大概说给一张有向图，要从0点出发返回0点且每条边至少都要走过一次，求走的最短路程。 经典的CPP问题，解法就是加边构造出欧拉回路，一个有向图存在欧拉回路的充分必要条件是基图连通且所有点入度等于出度。 而这题，果断联想到混合图欧拉回路的做法，用最小费用最大流解决： 先只考虑所有边都只走一次，计算出
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摘要：题目大概说，给一张图，删除其中一些单向边，使起点s出度比入度多1，终点t入度比出度多1，其他点出度等于入度。其中删除边的费用是bi，保留边的费用是ai，问完成要求最小的费用是多少。 一开始我想到和混合图欧拉回路（POJ1637）的类似构造方法： 假设所有边一开始都是保留的，算出各个点的入度和出度，另
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摘要：题目大概说，有n个从0到n-1的城市，要从城市0运送石头到城市1，运送石头的单价是p。城市间的有m条双向路相连，路都有能运送石头的限额c1，如果超过限额运送石头的单价就要提高c2。问在总花费c以内能运送最多多少石头。 不大一样的题。建容量网络很容易： 源点向0连容量INF费用p的边，1向汇点连容量I
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摘要：题目大概说有一个n×n的矩阵，每个格子都有权值和高度，在这个矩阵中进行最多k次旅行，每次旅行能从当前格子走到相邻且高度更小的格子，走到格子边界就能出去完成这次旅行。每走到一个格子就累加格子的权值然后把该格子的权值设置成0。问能获得的最大权和。 很容易建容量网络。。主要是每个点拆成两个点，中间的边再拆
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摘要：题目这么说： 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有m 个数字。从梯形的顶部的m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。规则1：从梯形的顶至底的m条路径互不相交。规则2：从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交。规则3：从梯形的顶至底
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摘要：题目大概说有n个城市，由m条无向边相连，每条边每天最多运送cap桶酒且其运送一桶的花费是cost。现在从1号城市开始出发运酒，供应到2到n号城市，这些城市的收购单价是price，问最大的盈利是多少。 。。。顺路AC
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摘要：题目这么说的： 一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。 在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。
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摘要：题目大概说有一个有n*m个格子的画板，画板上每个格子都有颜色，现在要把所有格子的颜色改成红、绿或者蓝，改变的代价是二者RGB值的曼哈顿距离，还要求红绿蓝格子个数的最大值和最小值要尽可能接近，问最少的代价是多少。 红绿蓝三色的个数是可以直接确定的，分别考虑几个情况就OK了，然后就是根据红绿蓝的个数构图
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摘要：挺直白的构图。。最小费用最大流的定义。
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摘要：题目大概给一个n×m的格子，每个格子有一个一位数字，格子不能重复经过，最多进行这样的k次行走：每一次选择任意一个格子出发，可以从当前格子走到下面或右边格子，花费能量是曼哈顿距离-1，而如果起点和终点格子数字一样那就能获得那个数字的能量。问能不能走过所有的格子，如果能算出最大的最终能量。 太弱了。。官
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摘要：题目大概是有两个音乐厅，有n个乐队申请音乐厅，他们必须从第ii天到第ji天连续开音乐会且他们的开价是wi，每天每个音乐厅都只能供一个乐队进行音乐会。问接受哪些乐队的申请，获利最多能多少。 这题相当于在一条数轴上选择最大权和的线段，使两两相交的线段不超过两个。POJ3680，区间k覆盖。 先把每个申请
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