随笔分类 - { 图论 { 网络流 { 最大流 } } }
摘要：题目大概说有一个矩阵，已知各个单元的值在0到k之间以及各行各列的和，要求还原该矩阵，如果唯一的话就输出解。
阅读全文
摘要：题目大概说有N个点，有些被自己占了有些被敌人占了，然后这N个点有几个是相邻的。一开始己方点有几个士兵，一个回合中可以选择某几个己方点的士兵移动到相邻的己方的点，完成移动后要满足所有己方的点至少有一个士兵。问题要的是让边界点（与敌人占的点相邻的自己的点）中的最小值最大。
阅读全文
摘要：题目大概说有n个城市和m条航线，每条航线都是从某一时刻某一城市出发在某一时刻到达某一城市，且各条航线都有最多人数的限制。现在已知出发城市和目的地城市以及一个最终的时刻，问最多有多少人能在最终时刻前到达目的地。
阅读全文
摘要：题目大概说有n只猴子，猴子们在某个时间段需要喝vi时间的水，各个单位时间段最多允许m只猴子同时喝水，问猴子们能否成功喝水并输出一个可行的方案，输出方案的时间段区间要从小到大排序并且合并连续的区间。 首先应该能联想到这是最大流的模型。猴子有100只，不过区间的点达到50W，这时考虑离散化，离散化后最多
阅读全文
摘要：题目大概说一张无向图，各个结点初始有ai人，现在每个人可以选择停留在原地或者移动到相邻的结点，问能否使各个结点的人数变为bi人。 如此建容量网络： 图上各个结点拆成两点i、i' 源点向i点连容量ai的边 i'向汇点连容量bi的边 i向i'连容量INF的边 对于相邻的两点(u,v)，u向v'连容量IN
阅读全文
摘要：题目大概说有一张n个点m条边的简单有向图，每条边只能允许一定总量的货物通过。要让x只熊从1点到n点运送货物，每只熊都要运送且运送的货物重量都一样，求该重量的最大值。 二分重量判断是否成立。 如果已知重量，那么每条边能通过多少只熊就知道了，就是边的容量除以重量。而判断x只熊能否走到1到n就是用最大流判
阅读全文
摘要：题目大概给一个电路，电路上有n+2个结点，其中有两个分别是电源和负载，结点们由m个单向的部件相连，每个部件都有最少需要的电流，求使整个电路运转需要的最少电流。 容量网络的构建很容易，建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题，解法如下： 同无源汇上下界网络可行流一样建图，见ZOJ2314，然后
阅读全文
摘要：题目大概说在n天里给m个女孩拍照，每个女孩至少要拍Gi张照片，每一天最多拍Dk张相片且都有Ck个拍照目标，每一个目标拍照的张数要在[Lki, Rki]范围内，问最多能拍几张照片。 源点-天-女孩-汇点，这样子建容量网络。然后就是求这个有源汇流量有上下界容量网络的最大流： 首先计算其可行流，POJ23
阅读全文
摘要：题目大概给一个有n×m个单元的矩阵，各单元是一个非负整数，已知其每行每列所有单元的和，还有几个约束条件描述一些单元是大于小于还是等于某个数，问矩阵可以是怎样的。 经典的流量有上下界网络流问题。 把行、列看成点，各单元看成边 源点向各行连容量下界0上界该行和的边，各列向汇点连容量下界0上界该列和的边
阅读全文
摘要：题目大概说一个核反应堆的冷却系统有n个结点，有m条单向的管子连接它们，管子内流量有上下界的要求，问能否使液体在整个系统中循环流动。 本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流，因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件，即所有点的∑流入流量=∑流出流量，可以看成里面的流是循环流动的，
阅读全文
摘要：题目大概说有n男n女，男的每回合要和不同女的跳舞，男女都有自己喜欢一起跳舞的对象，他们最多能容忍和k个不喜欢的人跳舞，问舞会最多能进行几个回合。 二分枚举回合用最大流判断：男和女各拆成两点i、i'和j、j'，中间连容量k的边；源点向i连容量为回合数的边，j'向汇点连容量回合数的边；如果i和j是喜欢关
阅读全文
摘要：题目大概说有m个人要过一条宽W的河，人最远跳远距离是d，河上有n个垃圾堆，每个垃圾堆都有坐标和同一时间能容纳的人数，问所有人最少要跳几次才能跳到对岸。 又是一题根据时间拆点的最大流。 二分时间建容量网络判定：按时间对每个垃圾堆拆点，再拆成两点中间连容量为同一时间能容纳的人数的边，所有t时刻的点向所有
阅读全文
摘要：没啥好说的，有写过类似的，就是预处理出最短路上的边建容量网络。
阅读全文
摘要：题目大概说n个学生，都各自有一个互不相同的成绩排名，他们各自说了他们成绩排名所在区间，问最多有几个学生没说谎以及字典序最大的没说谎的学生序列。 学生作为一个X部的点，排名作为Y部的点，学生与其成绩排名的区间的各个点之间连边，这其实就是求这个二分图的最大匹配。 排名最多10W，边容量为1，不离散化跑网
阅读全文
摘要：题目大概说一个n×m的格子中，'.'代表空地，'#'代表障碍，'K'代表骑士，'D'代表目的地。骑士每走一步花一条，每一步可以往(+2,+3)(-2,+3)...八个方向走，问占领所有目的地最少要几天。 二分枚举天数用最大流判定能否成立——建图关键在于把每一个格子点拆成天数个的点，因为每个格子每天只
阅读全文
摘要：题目大概是说，一个村庄有n间房子，房子间有m条双向路相连。1号房子有网络，有k间房子要通过与1号房子相连联网，且一条路上不能有同样颜色的线缆，问最少要用几种颜色的线缆。 二分枚举颜色个数，建立容量网络跑最大流判断解是否成立：源点是1，所有要联网的房子向汇点连容量1的边，所有双向边改为容量为枚举的解的
阅读全文
摘要：题目大概说，有n头牛和b块草地，每头牛心中分别对每块草地都有排名，草地在牛中排名越高牛安排在那的幸福度就越小（。。。），每块草地都能容纳一定数量的牛。现在要给这n头牛分配草地，牛中的幸福度最大与幸福度最小的差值越小越好，问最小能多小。 显然又是枚举结果跑最大流看是否合法。不过，枚举幸福度的差值是做不
阅读全文
摘要：题目大概说，alsomagic有宝石，宝石有颜色和形状两个属性；他有一种法力可以将某些颜色形状的宝石转化成另一种颜色形状的宝石；他的女朋友对各个颜色都有一定的容忍数量，而他自己也对各个形状都有一定的容忍数量，超过这个数量就不行；问能否有成功把宝石分成两份，一份给他，一份给他女朋友。 题目这句话“Bu
阅读全文
摘要：给定正整数序列x1,..., xn (n<=500)。（1）计算其最长递增子序列的长度s。（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 这题求的其实是最长非递减子序列。。 第一问，是
阅读全文
摘要：题目问一张无向图能否从1点走到2点再走到3点，且一个点只走一次。 思维定势思维定势。。建图关键在于，源点向2点连边，1点和3点向汇点连边！ 另外，题目数据听说有点问题，出现点大于n的数据。。
阅读全文