关于齐次坐标

读http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html

1.问题：

如何用计算机表达：两条平行的直线在投影空间中，相交在极远处。

2.解决的办法：

homogeneous坐标，即坐标增加一个分量。

3.为何称为homogeneous:

 英文单词homogeneous翻译为同质的，同类的。

齐次坐标(1,2,1), (2,4,2), (3,6,3)表示同一个坐标（1,2,1）。

齐次坐标属性：scale invariant，即scale (缩放)invariant(不变的)

4.如何解决两条平行直线相交问题：

假设两条平行直线：

Ax + By + C = 0;

Ax + By + D = 0;

A,B相同决定两条直线平行，C ≠ D决定他们是两条直线。普通情况下他们是永远不可能相交的。

现在有了齐次坐标，用x/w, y/w代替上面xy，有：

Ax + By + Cw = 0;

Ax + By + Dw = 0;

这两条直线在(x, y, w=0)处相交