Vulkan

求坐标转换矩阵

以下内容纯为本人笔记,各位高手请轻喷。

假设有

BoxA .............对应模型空间XA

BoxB..............对应模型空间XB

对应到世界坐标系的旋转矩阵: MatrixA, MatrixB

则世界坐标系中,A,B的各属性对应的坐标:(列向量表示)

Wa=MatrixA*BoxA...................................1

Wb=MatrixB*BoxB...................................2

对于式子1:左乘MatrixA的逆矩阵(MA^-1)有:

BoxA=(MA^-1)*Wa

可以看做为:

(单位矩阵)*BoxA=(MA^-1)*Wa

即:世界空间坐标Wa到BoxA的模型空间坐标BoxA的转换矩阵为(MA^-1)

那么世界坐标Wb到BoxA的模型空间的坐标为C:

C=(MA^-1)*Wb

联系2式,有

C=(MA^-1)*Wb=(MA^-1)*MatrixB*BoxB;

也可看做:

(单位矩阵)*C=(MA^-1)*Wb=(MA^-1)*MatrixB*BoxB;

则从B模型空间到A模型空间的转换矩阵为:

【【A模型空间到世界空间的转换矩阵的逆矩阵】】【乘以】  【【B模型空间到世界空间的转换矩阵】】。

即转换矩阵为:(MA^-1)*MatrixB





posted on 2012-10-25 15:48  Vulkan  阅读(422)  评论(0编辑  收藏  举报

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