求坐标转换矩阵
以下内容纯为本人笔记,各位高手请轻喷。
假设有
BoxA .............对应模型空间XA
BoxB..............对应模型空间XB
对应到世界坐标系的旋转矩阵: MatrixA, MatrixB
则世界坐标系中,A,B的各属性对应的坐标:(列向量表示)
Wa=MatrixA*BoxA...................................1
Wb=MatrixB*BoxB...................................2
对于式子1:左乘MatrixA的逆矩阵(MA^-1)有:
BoxA=(MA^-1)*Wa
可以看做为:
(单位矩阵)*BoxA=(MA^-1)*Wa
即:世界空间坐标Wa到BoxA的模型空间坐标BoxA的转换矩阵为(MA^-1)
那么世界坐标Wb到BoxA的模型空间的坐标为C:
C=(MA^-1)*Wb
联系2式,有
C=(MA^-1)*Wb=(MA^-1)*MatrixB*BoxB;
也可看做:
(单位矩阵)*C=(MA^-1)*Wb=(MA^-1)*MatrixB*BoxB;
则从B模型空间到A模型空间的转换矩阵为:
【【A模型空间到世界空间的转换矩阵的逆矩阵】】【乘以】 【【B模型空间到世界空间的转换矩阵】】。
即转换矩阵为:(MA^-1)*MatrixB