CodeForces 4D

我看了看大部分题解是按照 \(\mathcal{DP}\) 做的呢。

然鹅本羸弱根本对 \(\mathscr{DP}\) 一窍不通。

所以自己 \(\mathcal{YY}\) 另一种清奇的做法。

每次我们将两个符合条件的点 \(x(i,j),y(i,j) (x_i<y_i,x_j<y_j)\) 建一条边

从 \(x\) 指向 \(y\) 。

显然在把所有点加入后，至少存在一个点入度为零。

所以我们只要拓扑排序，每次记录当前最长值，最后 \(dfs\) 输出方案就好了。

值得注意的是： 这道题需要的空间比较大。 所以我们要使用邻接矩阵。

因为邻接表是邻接矩阵空间的 \(2\) 倍加 \(N\) （记录一个点二倍， \(head\) 是 \(N\) ）

其次邻接矩阵类型要使用 \(bool\) ，不然照样 \(\mathcal{MLE}\)

下面是 \(\mathcal{\color{green}{AC}}\) 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define ri register int

bool mat[5002][5002];
int len[5002], pre[5002], id[5002];
int wf[5002], hf[5002], in[5002];
int n, w, h, cnt, cnte, ans, fin;

inline void topo()
{
    queue<int> bf;
    for (ri i = 1; i <= cnt; ++i)
        if (in[i] == 0) bf.push(i), len[i] = 1;
    while (!bf.empty())
    {
        int now = bf.front();
        bf.pop();
        if (ans < len[now])
        {
            ans = len[now];
            fin = now;
        }
        for (ri i = 1; i <= cnt; ++i)
        {
            if (i == now || !mat[now][i]) continue;
            --in[i];
            if (len[i] < len[now] + 1)
                len[i] = len[now] + 1, pre[i] = now;
            if (in[i] == 0)
                bf.push(i);
        }
    }
}

void dfs(int p)
{
    if (p == 0) return;
    if (pre[p]) dfs(pre[p]);
    printf("%d ", id[p]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &w, &h);
    for (ri i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (x <= w || y <= h) continue;
        wf[++cnt] = x, hf[cnt] = y;
        id[cnt] = i;
    }
    if (cnt == 0)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for (ri i = 1; i < cnt; ++i)
        for (ri j = i + 1; j <= cnt; ++j)
        {
            if (wf[i] < wf[j] && hf[i] < hf[j])
                mat[i][j] = 1, ++in[j];
            else if (wf[i] > wf[j] && hf[i] > hf[j])
                mat[j][i] = 1, ++in[i];
        }
    topo();
    printf("%d\n", ans);
    dfs(fin);
    return 0;
}