做题遇到的一些套路和结论
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在看起来类似博弈论的题目内,如果一个人想让最后结果较大,一个人想让最后结果较小,两者均选择最优策略,所以可以考虑使用 \(\text{dp}\)
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在值域过大无法暴力 \(\text{dp}\) 的时候可以尝试把 \(f\) 数组维护的决策换成一些值域小的,时空都能得到优化
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在保证区间不交(也就是只有相离或者包含)情况,可以考虑建成树形的结构,此时树的性质一般可以用来解题
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如果期望不好直接 \(\text{dp}\),可以从 \(\text {E}(x)=\text {P}(x) \times x\) 来着手
如果在值好求的时候可以直接对概率进行 \(\text{dp}\)
如果概率好求则反之
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在二项式反演内可以把恰好转换为至少
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博弈论一般从后往前进行\(\text {dp}\)
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对于博弈论的两者获得值较大的获胜等问题
一般可以维护先手权值与后手权值之差,那么先手就是要最大化这个差值,后手就是要最小化这个差值