【BZOJ3594】【SCOI2014】 方伯伯的玉米田

显然可以看出这是一道DP，然后就开始定义状态。。。

f[i][j]表示已经处理完i根玉米，拔高了j次，剩下的玉米的最大值。

f[i][j] = max{f[x][y]+1}(x<i,y<=j,h[x]+y<=h[i]+j)。

于是就可以用二维树状数组维护最大值了，第一维维护拔高次数，第二维维护拔高后的高度。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000 + 5;

int n, m, ans, h[N], f[N];

struct Tree{
    int a[5510][510];
    Tree(){memset( a, 0, sizeof a );}
    
    int lowbit( int x ){return x&(-x);}
    
    void update( int X, int Y, int d ){
        for ( int x = X; x <= 5500; x += lowbit(x) )
            for ( int y = Y; y <= m+1; y += lowbit(y) )
                a[x][y] = max( a[x][y],d );
    }
    int query( int X, int Y ){
        int ret = 0;
        for ( int x = X; x; x -= lowbit(x) )
            for ( int y = Y; y; y -= lowbit(y) )
                ret = max( ret,a[x][y] );
        return ret;
    }
}T;
int main(){
    scanf( "%d%d", &n, &m );
    for ( int i = 1; i <= n; i ++ ){
        int x; scanf( "%d", &x );
        for ( int j = m; j >= 0; j -- ){
            f[j] = T.query(x+j,j+1)+1;
            ans = max( ans,f[j] );
            T.update(x+j,j+1,f[j]);
        }
    }
    printf( "%d\n", ans );
    return 0;
}