蚯蚓
题目
本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整 数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可 能存在长度为0的蚯蚓)。每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个) 将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其 切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被 保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不 是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是 救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数)蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:?m秒内 ,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎 么做啦!但是他想考考你......
Input
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见问题描述; u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。 同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。 保证1<=n<=10^5,0<m<7*10^6,0<u<v<10^9,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<10^8。
Output
第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序
依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。 同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。 请阅读样例来更好地理解这个格式。
Sample Input
3 7 1 1 3 1
3 3 2
Sample Output
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
分析
首先我们利用三个数组(均为降序),第一个数组存储初始长度,那么所有蚯蚓中的最长就能求出来了,然后被切成两段,分别放入另外两个数组。而这个操作是不影响其他两个数组的降序的。下边是我看到的一个证明:
然后模拟整个过程即可
代码
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; int n,m,q,u,v,gap,del,a[100001],b[4][7000001],h[4],t[4]; int read(){ int x=0; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } int main(){ n=read(); m=read(); q=read(); u=read(); v=read(); gap=read(); for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) b[1][n-i+1]=a[i]; h[1]=h[2]=h[3]=1; t[1]=n; t[2]=0; t[3]=0; del=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int ans=-2000000000,num=0; for (int j=1;j<=3;j++) if (h[j]<=t[j] && b[j][h[j]]>ans) ans=b[j][h[j]],num=j; if(i%gap==0) printf("%d ",ans+del); h[num]++; b[2][++t[2]]=(long long)(ans+del)*u/v-del-q; b[3][++t[3]]=ans+del-(long long)(ans+del)*u/v-del-q; del=del+q; } printf("\n"); for(int i=1;i<=n+m;i++) { int ans=-2000000000,num=0; for (int j=1;j<=3;j++) if (h[j]<=t[j] && b[j][h[j]]>ans) ans=b[j][h[j]],num=j; if(i%gap==0) printf("%d ",ans+del); h[num]++; } return 0; }