离散化

定义：

  离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。

理解：

 简单粗暴的举个栗子。通过数轴比较1和100000000大小，那么想都不用想100000000肯定比1大。如果必须通过数轴比较呢？没有人会画一个长为大于100000000的数轴找到一个准确的点去比较。只会画出两个点来表示相对大小。这就是离散化的意义，如果每个数据元素的具体值并不重要，重要的是他们之间的大小关系，那么我们就可以进行离散化。

栗子：

 有N=6个数，分别为5，6，-1，-2，8，-2，统计负数的个数。我们可以用数组下标表示数值，数组的值表示次数，如果采取这种方法，我们只能统计正数出现的次数，如何统计负数的出现次数呢，那么先离散化再统计。

 

  scatter[]即为a[]离散化后的结果。scatter[]忽略了a[]的具体数值，保留了其相对大小。 因为a[i]=b[scatter[i]]，scatter[i]>=0，b[]中数值唯一，scatter[]中数值出现的次数为b[scatter[i]]出现的次数，即a[i]出现次数。

板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn],b[maxn],scatter[maxn];
int main()
{
  int i,n,nn;
  scanf("%d",&n);
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   scanf("%d",&a[i]);
   b[i]=a[i];
  }
  sort(b,b+n);
  nn=unique(b,b+n)-b;
  for(i=0;i<n;i++) scatter[i]=lower_bound(b,b+nn,a[i])-b;
  system("pause");
  return 0;
}