洛谷 P1754 球迷购票问题（DP/Catalan）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1754

题目大意：

一共有2*n个人，n个人拿着50元的，n个人拿着100元的，但是卖票处一开始没有钱可以找。

问我们这些人怎样排列才可以完美的实现销售流程。

输入 #1
2
输出 #1
2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PII;
const LL MAXN=1e18,MINN=-MAXN,INF=0x3f3f3f3f;
const LL N=1e5+10,M=4023;
const LL mod=100000007;
const double PI=3.1415926535;
#define endl '\n'
LL n,f[M][M];
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    LL T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0]=1;//有50元的首先放一张在前面，只有一种情况 
		f[0][i]=0;//有100元的必须放在有50的后面，没50的则没有结果 
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++)//放了i张50的 
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)//放了j张100的 
            {
            	//这里可以放的数量就==直接放的50的数量加直接放的100的数量 
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            }
        }
        /*
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        	for(int j=1;j<=i;j++)
        	{
        		cout<<f[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	*/
        cout<<f[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}