ABC 267 D - Index × A(Not Continuous ver.) ( DP / 01背包 )

https://atcoder.jp/contests/abc267/tasks/abc267_d

题目大意：

给定长度为n的数组a，让我们从中选择m个数字，按顺序

组成B（a1----am）之后，sum=1*a1+……+m*am;

问我们sum最大值是多少？

Sample Input 1 
4 2
5 4 -1 8
Sample Output 1 
21

Sample Input 2 
10 4
-3 1 -4 1 -5 9 -2 6 -5 3
Sample Output 2 
54

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PII;
const LL MAXN=1e18;
const LL INF=1e9;
const LL N=5000200,M=2002;
LL n,m;
LL a[N],f[M][M];
//f[i][j]表示从前i个数中选j个数字能得到的最大值
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    LL T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(f,-0x3f,sizeof f);
        cin>>n>>m;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            //初始的时候无论有多少个我没有选那就最大值还是0
            f[i][0]=0;
        }
        for(LL i=1;i<=n;i++)//面对第i个数字的时候
        {
            for(LL j=1;j<=m&&j<=i;j++)//分别假定它作为第几次取值,注意取的次数需要比位置更小
            {
                //01背包 
                f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+j*a[i],f[i-1][j]);
            }
        }
        /*for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                cout<<f[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }*/
        cout<<f[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}