洛谷 P1044 [NOIP2003 普及组] 栈（dp）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1044

给定一个n，在满足栈的出度入度条件下，求符合条件的permutation数量。

输入
3
输出
5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2002000,M=2002;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL f[M][M];
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        LL n;
        cin>>n;
        //递推边界
        for(LL i=0;i<=n;i++)
            f[0][i]=1;
        //i入栈数，j出栈数
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            for(LL j=i;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) f[i][j]=f[i-1][j];//出入相等时，直接照搬前一个出入度
                else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];//不相等时，是两个出入度之和
            }
        }
        cout<<f[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}