*Codeforces Round #651 (Div. 2) C. Number Game(博弈论)
https://codeforces.com/contest/1370/problem/C
Ashishgup和FastestFinger玩游戏。
他们从数字n开始,轮流玩。在每个回合中,玩家可以进行以下任意一个动作:
将n除以任何大于1的奇数因子。
如果n大于1,则从n中减去1。
一个数的约数包括该数本身。
不能移动的玩家输掉游戏。
Ashishgup先行动。如果双方都发挥出最佳状态,则确定游戏的赢家。
input
7
1
2
3
4
5
6
12
output
FastestFinger
Ashishgup
Ashishgup
FastestFinger
Ashishgup
FastestFinger
Ashishgup
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=200200,M=2002;
bool is_prime(int x)
{
if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++)
if(x%i==0) return false;
return true;
}
int main()
{
cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
LL n;
cin>>n;
if(n==1) cout<<"FastestFinger"<<endl;
else if(n==2||n%2==1) cout<<"Ashishgup"<<endl;
else
{
if(n%4==0)
{
while(n%2==0) n/=2;
//可以除尽说明没有奇数在内,后手F必定赢
if(n==1) cout<<"FastestFinger"<<endl;
else cout<<"Ashishgup"<<endl;
//否则说明内夹奇数,就是在偶数的操作上+1,先手必胜
}
else
{
//质数的2倍建立在奇数A必赢的基础上,所以F必赢
if(is_prime(n/2)==true) cout<<"FastestFinger"<<endl;
else cout<<"Ashishgup"<<endl;
}
}
}
return 0;
}