Codeforces Round #793 (Div. 2) C. LIS or Reverse LIS?（思维）

https://codeforces.com/problemset/problem/1682/C

给你一个n个正整数的数组a。

设LIS(a)表示a的最长严格递增子序列的长度。例如，

LIS([2，1–1，3–4])= 2。
LIS([3 –, 5 –, 10 –––, 20 –––) = 4。
LIS([3，1-2-4-])= 3。
我们将数组a’定义为数组a反转后得到的数组，即a’=[an，an 1，…，a1]。

数组a的美定义为min(LIS(a)，LIS(a′))。

你的任务是确定数组a的最大可能的美，如果你可以任意重新排列数组a的话。

投入
输入由多个测试用例组成。第一行包含一个整数t(1≤t≤104)——测试用例的数量。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含一个整数n (1≤n≤2⋅105)，即数组a的长度

每个测试用例的第二行包含n个整数a1，a2，…，an (1≤ai≤109) —数组a的元素。

保证所有测试用例的n之和不超过2⋅105.

输出
对于每个测试用例，输出一个整数——任意重新排列元素后a的最大可能的美丽。注意
在第一个测试用例中，a = [6，6，6]和a′=[6，6，6]。LIS(a)= LIS(a’)= 1。因此美是min(1，1)=1。

在第二个测试案例中，a可以重新排列为[2，5，4，5，4，2]。那么a′=[2，4，5，4，5，2]。LIS(a)= LIS(a’)= 3。因此，美是3，可以证明这是最大可能的美。

在第三个测试案例中，a可以重新排列为[1，2，3，2]。那么a′=[2，3，2，1]。LIS(a)=3，LIS(a′)= 2。因此，美是min(3，2)=2，并且可以表明2是最大可能的美。

inputCopy
3
3
6 6 6
6
2 5 4 5 2 4
4
1 3 2 2
outputCopy
1
3
2

解析看代码内具体步骤

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200200,M=2002;
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        map<int,int> mp;
        int n;
        cin>>n;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            mp[x]++;
            if(mp[x]>2) sum++;//为什么要记录大于等于3个的，因为前两个在正序逆序中都已经放置过了，再多也没甚么用处
        }
        //cout<<sum<<endl;
        n-=sum;//把多余的减掉之后，就可以进行排序了
        //当某个数有两个的时候，可以左右一边一个，但是如果一个数字只有一个的时候，就必须交替放置才能满足最大化，所以一个的数量+1/2
        //就比如像 1 2 3 4 5只有放成了1 3 5 4 2才能达到最大值（1 2 3 4的时候就必须1 3 4 2或者 1 4 3 2都是最小的），由此得到规律（sum1+1）/2;
        cout<<(n+1)/2<<endl;
    }
    return 0;
}