Codeforces Round #809 (Div. 2) C. Qpwoeirut And The City（枚举 / dp）
https://codeforces.com/contest/1706
一排n栋建筑，其中第I(1≤I≤n)栋楼高hi层。当且仅当建筑物I中的层数hi大于建筑物j中的层数hj时，建筑物I才比建筑物j高
如果建筑I高于建筑I-1和建筑i+1(并且两者都存在)，则建筑I是凉爽的。注意1号楼和n号楼都不能凉。
为了改造这个城市，Qpwoeirut需要最大化酷建筑的数量。为此，Qpwoeirut可以在任何建筑的顶部建造额外的楼层，使它们更高。请注意，他不能删除已经存在的楼层。
由于建造新的楼层很昂贵，Qpwoeirut希望尽量减少他建造的楼层数量。找出Qpwoeirut需要建造的最少楼层数，以便最大化酷建筑的数量。
- 简而言之，在最大化凸包数量的基础上，最小化增加建筑的数量
input
6
3
2 1 2
5
1 2 1 4 3
6
3 1 4 5 5 2
8
4 2 1 3 5 3 6 1
6
1 10 1 1 10 1
8
1 10 11 1 10 11 10 1
output
2
0
3
3
0
4
- 第一种模拟做法
-
例1和例2可见，当n为奇数时，要想最大化凸包的数量，就是固定的，每隔一个就必须为凸包，不然达不到最大凸包的数量
-
当n为偶数时，可以看到最大化凸包数量就是n-1/2个，因为在奇数的基础上多了一个，并不能多构成一个凸包
所以偶数时的数量是跟n-1的奇数时是一样的，但是问题就在于多了一个点
如何在m=（n-1）/2个中都找到合适的最小值？ -
可以知道它只是多了一个值，所以在m-1次的正常凸包中，会有两个数据之间隔了一个数
也就是有的是m-1个是相连的，但是有一个是分开的
我们就可以枚举它的出现位置
从后往前
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=500500;
const int M=2002;
LL a[N],b[N];
int f[N][2][2];
LL dp[N][3];
int main()
{
cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
LL n;
cin>>n;
for(LL i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
LL sum=0;
for(LL i=2;i<=n-1;i++)
{
b[i]=max((LL)0,max(a[i-1],a[i+1])+1-a[i]);
if(i%2==0) sum+=b[i];
//cout<<b[i]<<" ";
}
if(n%2==1) cout<<sum<<endl;
else
{
LL minn=sum;
LL res=sum;
for(LL i=n-1;i>=2;i-=2)
{
res-=b[i-1];
res+=b[i];
minn=min(res,minn);
}
cout<<minn<<endl;
}
}
return 0;
}
dp做法稍后再补
