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【计算几何】凸包问题 (Convex Hull) 引言 凸多边形 凸多边形是指所有内角大小都在\([0,π]\)范围内的简单多边形 凸包 在平面上能包含所有给定点的最小凸多边形叫做凸包。 其定义为：对于给定集合 X，所有包含 X 的凸集的交集 S 被称为 X 的 凸包。 实际上可以理解为用一个橡皮筋 阅读全文
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G - Highest Ratio 来源：AtCoder Beginner Contest 341-G 题目描述： 给定长度为 \(N\) 的序列 \(A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)\)。 对于每个 \(k = 1, 2, \ldots, N\)，解决以下问题： 选择整数 \ 阅读全文
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树状数组（Binary Indexed Tree, BIT） 树状数组（Binary Indexed Tree, BIT），也称为 Fenwick Tree，是一种用于高效处理数组前缀和查询和单点更新的数据结构。它能够在 (O(\log n)) 时间内完成单点更新和前缀和查询操作。 基本概念 前缀和 阅读全文
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逆序对 题目描述 猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。 最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 \(a_i>a_j\) 且 \ 阅读全文
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Tarjan算法详解 参考文章：强连通分量 Tarjan算法是一种用于寻找有向图中强联通分量（Strongly Connected Components, SCCs）的算法。它是由Robert Tarjan在1972年提出的，基于深度优先搜索（DFS）和栈的数据结构。 基本概念 强联通分量：在一个有 阅读全文
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Tarjan算法缩点 一.Tarjan算法缩点详解 在图论中，缩点是指将有向图中的强联通分量（SCCs）缩成单个节点，从而得到一个更简单的图结构，称为缩点图或SCC图。Tarjan算法不仅可以用来寻找强联通分量，还可以用来进行缩点操作。 基本概念 强联通分量：在一个有向图中，如果一组节点中任意两个节 阅读全文
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割边（Bridge） 在图论中，割边（Bridge）是指在一个无向图中，如果删除某条边会导致图的连通分量数量增加，那么这条边就被称为割边。换句话说，割边是连接两个不同连通分量的边。 性质 连通性：删除割边会使得图的连通性降低，即原本连通的节点变得不连通。 无向图：割边的概念主要应用于无向图。 桥的检 阅读全文
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割点（Articulation Point） 在图论中，割点（Articulation Point）是指在一个无向图中，如果删除某个节点及其关联的边会导致图的连通分量数量增加，那么这个节点就被称为割点。换句话说，割点是图中的一个节点，删除它会使图变得不连通或减少连通分量的数量。 性质 连通性：删除割 阅读全文
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题解： 更新： k=1的时候要乘n 代码： #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=5e3+5; typedef long long ll; typedef pair<int,int 阅读全文
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差分约束系统 参考博客： oiwiki 博客园 差分约束系统 定义 差分约束系统是一种特殊的 \(n\) 元一次不等式组，它包含 \(n\) 个变量 \(x_1, x_2, \dots, x_n\) 以及 \(m\) 个约束条件，每个约束条件是由两个其中的变量做差构成的，形如 \(x_i - x_j 阅读全文