AtCoder Beginner Contest 366

AtCoder Beginner Contest 366题解

A - Election 2

题意：

$n$ 张票，目前投了 $t$ 给高桥， $a$ 给青木。
问剩余票随便分配，是否都是一个结局。

思路：

将剩下的票全都给同一个人，看看是否局面发生变化

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+100,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
void solve()
{
  int a,b,c;
  cin>>a>>b>>c;
  if(b>a-b||c>a-c) cout<<"Yes"<<endl;
  else cout<<"No"<<endl;
}
signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;99 12 48

    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

B - Vertical Writing

题意：

给定 $n$ 个字符串，把这 $n$ 个字符串顺时针旋转90度，输出。
由于字符串长度不一，可能会出现空的情况，前面的都要替换成*。

思路：

先将字符串翻转90°,然后记录一下每一行最后一个字符的位置end，在end前的位置如果存在空，则要替换为*

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+100,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
int n;
char op[1010][1010];
int ba[N];
void solve()
{
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=110;i++)
   	for(int j=1;j<=110;j++)
   		op[i][j]='*';
   	int mx=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
   	string kk;
   	cin>>kk;
   	mx=max(mx,(int)kk.size());
   	for(int j=0;j<kk.size();j++) op[i][j+1]=kk[j];
   }
   for(int i=1;i<=mx;i++)
   {
   	for(int j=n;j>=1;j--)
   	{
   		if(op[j][i]!='*') ba[i]=j;
   	}
   }
   for(int i=1;i<=mx;i++)
   {
   	for(int j=n;j>=ba[i];j--) cout<<op[j][i];
   	cout<<endl;
   }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;99 12 48
    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

C - Balls and Bag Query

题意：

q个操作，分三种。

1 x 放入背包一个球，数字x
2 x 从背包拿出一个球，数字x
3 问背包不同数字球的个数

思路：

模拟即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
bool st[N];
int cnt[N];
int ans=0;
void solve()
{
    int q;
    cin>>q;
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(st,false,sizeof st);
    while(q--)
    {
        int id;
        cin>>id;
        if(id==1)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(!st[x])
            {
                st[x]=true;
                cnt[x]++;
                ans++;
            }
            else
            {
                cnt[x]++;
            }
        }
        else if(id==2)
        {
            int x;
            cin>>x;
            if(cnt[x]==1)
            {
                cnt[x]=0;
                st[x]=false;
                ans--;
            }
            else
            {
                cnt[x]--;
            }
        }
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
        }

    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

D - Cuboid Sum Query

题意：

给定一个正整数 $N$ ，以及一个整数 $A_{x, y, z}$ ，对于每组三个整数 $(x, y, z)$ ，满足 $1 \leq x, y, z \leq N$ 。

将给出 $Q$ 个查询，格式如下，必须按顺序处理。

对于第 $i$ 个查询 $(1 \leq i \leq Q)$ ，给定一个整数元组 $(L x_{i}, R x_{i}, L y_{i}, R y_{i}, L z_{i}, R z_{i})$ ，使得 $1 \leq L x_{i} \leq R x_{i} \leq N$ 、 $1 \leq L y_{i} \leq R y_{i} \leq N$ 和 $1 \leq L z_{i} \leq R z_{i} \leq N$ 。求：

$\sum_{x = L x_{i}}^{R x_{i}} \sum_{y = L y_{i}}^{R y_{i}} \sum_{z = L z_{i}}^{R z_{i}} A_{x, y, z}$

思路：

三维区间求和，考验空间想象能力。
前缀和表达式：
$s [i] [j] [k] = s [i] [j] [k - 1] + s [i] [j - 1] [k] + s [i - 1] [j] [k] - s [i - 1] [j - 1] [k] - s [i - 1] [j] [k - 1] - s [i] [j - 1] [k - 1] + s [i - 1] [j - 1] [k - 1] + f [i] [j] [k]$
$(x 1, x 2, y 1, y 2, z 1, z 2)$ 的区间的和为：
$s [x 2] [y 2] [z 2] - s [x 1 - 1] [y 2] [z 2] - s [x 2] [y 1 - 1] [z 2] - s [x 2] [y 2] [z 1 - 1] + s [x 2] [y 1 - 1] [z 1 - 1] + s [x 1 - 1] [y 2] [z 1 - 1] + s [x 1 - 1] [y 1 - 1] [z 2] - s [x 1 - 1] [y 1 - 1] [z 1 - 1]$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+10,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
int n,q;
int f[110][110][110];
int s[110][110][110];
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int h=1;h<=n;h++)
                cin>>f[i][j][h];
    memset(s,0,sizeof s);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        s[i][j][k]=s[i][j][k-1]+s[i][j-1][k]+s[i-1][j][k]-s[i-1][j-1][k]+f[i][j][k]-s[i-1][j][k-1]-s[i][j-1][k-1]+s[i-1][j-1][k-1];
    }
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2,z1,z2;  
        cin>>x1>>x2>>y1>>y2>>z1>>z2;
        int ans=s[x2][y2][z2]-s[x1-1][y2][z2]-s[x2][y1-1][z2]-s[x2][y2][z1-1]+s[x2][y1-1][z1-1]+s[x1-1][y2][z1-1]+s[x1-1][y1-1][z2]-s[x1-1][y1-1][z1-1];
        cout<<ans<<endl;
    }
    
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

E - Manhattan Multifocal Ellipse

题意：

给定 $n$ 个二维平面上的点 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \dots, (x_{n}, y_{n})$ 和一个非负整数 $D$ ，我们需要计算满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的数量：
$\sum_{i = 1}^{n} (| x - x_{i} | + | y - y_{i} |) \leq D$

思路：

可以发现x,y坐标是相互独立的，所以我们可以分开处理：对每一个坐标上 $[- 2 e 6, 2 e 6]$ 上的点 $x_{k}$ ，我们可以二分预处理出 $\sum_{i = 1}^{n} (| x_{k} - x_{i} |)$ 的值，找到第一个比它大的点 $x_{a}$ ,那么 $\sum_{i = 1}^{n} (| x_{k} - x_{i} |)$ = $\sum_{i = 1}^{a - 1} (x_{a} - x_{i})$ + $\sum_{i = a}^{n} (x_{i} - x_{a})$ ,记为 $r a [i]$ .将得到的值进行排序，要求 $r a + r b <= D$ 的个数，可以双指针 $O (n)$ 求出.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
int n,d;
int x[N],y[N];
int sa[N];
int sb[N];
vector<int> ra;
vector<int> rb;
void solve()
{
  cin>>n>>d;
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
  sort(x+1,x+1+n);
  sort(y+1,y+1+n);
  sa[0]=sb[0]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++) sa[i]=sa[i-1]+x[i],sb[i]=sb[i-1]+y[i];
  for(int i=-2e6;i<=2e6;i++)
  {
    int l=0,r=n+1;
    while(l+1!=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(x[mid]>i) r=mid;
        else l=mid;
    }
    int p=(2*l-n)*i+sa[n]-sa[l]-sa[l];
    ra.push_back(p);
  }
  for(int i=-2e6;i<=2e6;i++)
  {
    int l=0,r=n+1;
    while(l+1!=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(y[mid]>i) r=mid;
        else l=mid;
    }
    int p=(2*l-n)*i+sb[n]-sb[l]-sb[l];
    rb.push_back(p);
  }
  sort(ra.begin(),ra.end());
  sort(rb.begin(),rb.end());
  int j=rb.size()-1;
  int ans=0;
  for(auto i : ra)
  {
    while(j>=0)
    {
        if(i+rb[j]>d) j--;
        else
        {
            ans+=(j+1);
            break;
        }
    }
    if(j<0) break;
  }
  cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

F - Maximum Composition

题意：

给定N个线性函数 $f_{1}, f_{2}, . . ., f_{n}$ ,其中 $f_{i} (x) = A_{i} x + B_{i}$
求最大的 $f_{p_{1}} (f_{p_{2}} (. . . f_{p_{k}} (1) . . .))$ 值

思路：

只考虑两个函数 $f_{1}$ 和 $f_{2}$ : $f_{1} = a_{1} x + b_{1}$ 和 $f_{2} = a_{2} x + b_{2}$ ,如何选择位置使得值最大。
$f_{1} (f_{2} (1)) = a_{1} (a_{2} + b_{2}) + b_{1} = a_{1} a_{2} + a_{1} b_{2} + b_{1}$
$f_{2} (f_{1} (1)) = a_{2} (a_{1} + b_{1}) + b_{2} = a_{2} a_{1} + a_{2} b_{1} + b_{2}$
假设 $f_{1} (f_{2} (1)) < f_{2} (f_{1} (1))$ ,那么有 $a_{1} b_{2} + b_{1} < a_{2} b_{1} + b_{2}$ ，整理得 $\frac{a_{1} - 1}{b_{1}} < \frac{a_{2} - 1}{b_{2}}$
即如果 $\frac{a_{i} - 1}{b_{i}}$ 更大，我们就考虑把它放在外面。所以我们可以对 $\frac{a_{i} - 1}{b_{i}}$ 排序，从 $n$ 个函数中取出 $k$ 个，使得值最大，类似于01背包的写法

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10,mod=998244353;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int T;
int n,k;
struct node
{
  int a;
  int b;
}x[N];
bool cmp(node x,node y)
{
   return (y.a-1)*x.b>(x.a-1)*y.b;
}
int dp[N];
void solve()
{
  cin>>n>>k;
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i].a>>x[i].b;
  sort(x+1,x+1+n,cmp);
  dp[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=k;j>=1;j--)
    {
        dp[j]=max(dp[j],x[i].a*dp[j-1]+x[i].b);
    }
  }
  cout<<dp[k]<<endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
     {
         solve();
     }
     return 0;
}

G - XOR Neighbors

题意：

思路：

代码：

posted @ 2024-08-13 20:08 Violet_fan 阅读(29) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

登录后才能查看或发表评论，立即登录或者逛逛博客园首页

相关博文：

· ACM算法模版

· 2024牛客暑期多校训练营1——A,B

· AtCoder Beginner Contest 366

· AtCoder Beginner Contest 366 - VP记录

· AtCoder Beginner Contest 336

阅读排行：
· 地球OL攻略 —— 某应届生求职总结
· 周边上新：园子的第一款马克杯温暖上架
· Open-Sora 2.0 重磅开源！
· 提示词工程——AI应用必不可少的技术
· .NET周刊【3月第1期 2025-03-02】

公告

欢迎阅读『AtCoder Beginner Contest 366』

昵称： Violet_fan
园龄： 2年
粉丝： 0
关注： 5

+加关注

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

1. 根号分治莫队(1)

Violet_fan