Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2)

题目链接：https://codeforces.com/contest/1295/problem/A

A题~ 水题一枚~

题意：电子表上显示每个数字的屏幕由七块组成，（如图所示现在给你一个数字n，代表有n块可用的区域，问你可以显示的最大数字是多少？

 

题解：

如图，为显示数字0~9所需要的显示屏的数量。

用有限的显示屏显示最大的数字，那么就要保证 条件1.数字的位数最大（位数大数字一定大）条件2.相同位数的情况下，开头的数字尽可能大。

不难发现，显示数字1所需要的显示屏数量最少，所以尽可能的多显示数字1以满足条件1。

在满足上述条件的前提下，剩余的显示屏的数量必为1或0，如果剩下一个就把第一个数字1变成7即可，以满足条件2。

（实际上只会出现1和7两个数字

AC代码

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    
    int t;
    cin>>t;
    
    while(t--){
        
        int n;
        cin>>n;
        
        int p=n%2;
        n/=2;
        
        for(int i=1;i<=p;i++){
            cout<<7;
        }
        
        for(int i=p+1;i<=n;i++){
            cout<<1;
        }
        cout<<endl;
        
    }
    
    return 0;
    
}

 

题目链接：https://codeforces.com/contest/1295/problem/B

B题~ Orz

题意：给出一个长度为n的只含01的字符串s，字符串t可以由任意多个s组成，即t=ssss....(最后一个s可以只取前面的一部分)，字符串中的01带有权值，'0'计为+1，'1'计为-1，每一位对应的值为权值的前缀和。给出一个数字x，问使得权值等于x的t有几个（无限个则输出-1）？

题解：

　　一开始看到题目的时候很懵逼，感觉无从下手却又有迹可循？

　　感觉像是一个前缀和的题目？

　　实际上确实和前缀和有点关系。

　　字符串t是一个由无限个s组成的字符串，t的每一位也会有自己对应的权值（也有相应的前缀和），我们只需要找到在这个序列中，有几个位置的前缀和等于x即可。

　　对于样例1

　　　　字符串s:010010，对应的前缀和为101212，t对应的前缀和则为101212 323434 545656 ........... 9 8 9 10 9 10   11 10 11 12 11 12 ......... 不难发现有3个位置前缀和为10。

　　可以发现t中的前缀和有规律可循，即a[i]=a[i-n]+a[n],(i>n)。可以通过一个简单的递推式求出后续每项的前缀和。

　　但是，如果逐项推下去依次检索（即暴搜）必会TLE，就要想办法进行优化。

　　通过上述递推式，可以推出，如果某个位置的前缀和a[i]==x,(i>0)则会有对应的，a[j]+k*x==x(j>n)。

　　也就是说，只要检验从1~n项的前缀和a[j]加k*a[n]是否等于x，是否有满足条件的k(k必须>=0)存在，如果存在，则会有一个对应数字k使第(i+k*n)项前缀和等于x，如果不存在则后续所有的第(i+k*n)项都不满足。

　　如何检验呢？

　　这里我使用了一种比较神奇的方法(就是瞎搞搞推出来的，推理过程不赘述）——取模。

　　如果满足条件，x一定比a[j]多k个a[n]，那么只要x和a[j]模a[n]的结果相同(即把x去掉k个a[n])，即成立。

　　但是这样取模会出现正负数之间取模、和模0的问题，所以，这里采用a[j]和x同号则绝对值相减(差也取绝对值以保证为正数)取模a[n]的绝对值，异号则绝对值相加取模a[n]的绝对值，如果结果为零则成立。同时要判断k>=0是否成立，如果a[j]>x且a[n]>0或者a[j]<x且a[n]<0，此时k<0,不成立。对有无限个解的情况进行特判，即a[n]==0且存在前缀和a[j]==x，直接输出-1，如果a[n]==0且不存在a[j]==x，那么无解输出0。

AC代码

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[100001];

long long absj(long long a,long long b){
    return abs(abs(a)-abs(b));
}

long long absp(long long a,long long b){
    return abs(abs(a)+abs(b));
}

int main(){
    
    int t;
    cin>>t;
    
    while(t--){
        
        long long n,x;
        cin>>n>>x;
        
        string s;
        cin>>s;
        
        s='%'+s;
        
        a[0]=0;
        bool flag=0;
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            
            if(s[i]=='1'){
                a[i]=a[i-1]-1;
            }
            else{
                a[i]=a[i-1]+1;
            }
            
            if(x==a[i]){
                flag=1;
            }
            
        }
        
        if(a[n]==0){  
            if(flag==1) cout<<-1<<endl;
            else cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        
        long long ans=0;
        
        if(x==0){ 
            ans++;
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            
            if((a[i]>x&&a[n]>0)||(a[i]<x&&a[n]<0)){
                continue;
            }
            
            if(a[i]*x>=0&&absj(a[i],x)%abs(a[n])==0){
                ans++;
            }
            if(a[i]*x<0&&absp(a[i],x)%abs(a[n])==0){
                ans++;
            }
            
        }

        cout<<ans<<endl;

    }
    
    return 0;
    
}

 

 （Orz，在线投诉老学姐压榨学弟写题！！！！）

 

题目链接：https://codeforces.com/contest/1295/problem/C

C题

题意：给出字符串s和字符串t，以及一个空字符串z，将s的某个子串加入z的末端计为一次操作，至少多少次操作可以使z和t相同？(无法完成则输出-1）

题解：

　　思路：暴力贪心+优化！

　　题目中问至少需要多少次操作，也就是尽可能少的分割t使其分割后的各部分为s的子串。

　　最初的思路是，依次在s中查找t中的每个字符，如果出现t[i]==s[j]，则i++(即从当前位置继续搜索t的下一位)，将s中的字符全部访问一遍后计为一次操作。这样就是从t的头部依次寻找最长的s的子串。

　　复杂度最大为1e10,显然TLE。

　　优化：开一个vector<int> v[26]数组，把s中每个字母出现的位置依次存入数组，v[i]中存着对应字母出现的所有位置。遍历字符串t，查找t中字母在v[t[i]-'a']中大于前一个字母(t[i-1])出现的位置的最小值并更新当前位置，如果不存在这样的位置则操作数+1,并将当前位置重置为0。

　　在vector数组中查找的过程中使用二分优化查找以减少时间复杂度。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> v[26];

void init(){
    
    for(int i=0;i<=25;i++){
        v[i].clear();
    }
    
}

int main(){
    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        
        init();
        
        string s,t;
        cin>>s>>t;
        
        int ls=s.length(),lt=t.length();
        s='%'+s,t='%'+t;
        
        for(int i=1;i<=ls;i++){
            v[s[i]-'a'].push_back(i);
        }
        
        int l=1,r=1,ans=1;
        bool ff=1;
        
        int M=0;
        
        while(l<=lt){
                        
            int p=t[l]-'a';
            
            if(!v[p].size()){
                ff=0;
                break;
            }
            
            if(v[p][v[p].size()-1]<=M){
                ans++;
                M=0;
                continue;
            }
            
            int ll=0,rr=v[p].size()-1;    
            
        /*    for(int j=0;j<v[p].size();j++){  //TLE 12
                if(v[p][j]>M){
                    M=v[p][j];
                    l++;
                    break;
                }
            }*/    
                
            while(ll<rr){ //二分优化
                
                int mid=(ll+rr)>>1;
                
                if(v[p][mid]>M){
                    rr=mid;
                }
                else{
                    ll=mid+1;
                }
                
            }
            
            M=v[p][ll],l++;
            
        }
        
        if(!ff){
            cout<<-1<<endl;
        }
        else{
            cout<<ans<<endl;
        }
        
    } 
    
    return 0;
    
}

 

　　摸过的🐟，划过的水，早晚要还的~(暗示ljxfp赶紧来写题）