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题目链接 题解 可以发现，字符串子序列并集的大小即为 \(f\) 函数，并集可以由交集容斥得出，因此考虑交集。对于字符串 \(s_i\) ，\(f(s_i)=\sum\limits_{x='a'}^{'z'}(cnt_{i,x}+1)\)，其中 \(cnt_{i,x}\) 表示字符 \(x\) 在 阅读全文
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题解 设dp状态$dp[i][j]$表示前$i$行黑色单元格间列数（含黑色）单调不降且第$i$行列数为$j$的方案数，也就是$t$行及以上部分的方案数。因为洞的左右位置不影响它的形态，所以只需记录列数而非左右端点。\(dp[i][j]=\sum\limits_{k=2}^mdp[i-1][k]\ti 阅读全文
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题解 设逆序对个数为$cnt$，如果只有Jeff进行游戏，只需执行$cnt$次操作（每次操作减少一个逆序对）。考虑Furik，他有$\frac{1}{2}$的概率增加一个逆序对，也就是增加$2$次操作；剩下的一半概率减少一个逆序对，也就是不增加操作数。所以他每次操作对期望的贡献是$2\times \ 阅读全文
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题目链接 简化题意 构造一个长度为 \(n\times m\) 的合法括号序列。第 \(i\) 个位置上的左括号代价为 \(a_{i\ mod\ n}\)，右括号代价为 \(b_{i\ mod\ n}\)。求构造符合要求的括号序列的最小代价。 题解 首先，可以推出一个时间复杂度为 \(O(n^2m) 阅读全文
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题解 分行考虑，每一行都被火山截断为若干个区间（由于$n$数据范围较大，只考虑有火山的行）。如果上一行不存在与当前区间有交集的区间，则将其删去，判断最后是否留有可行区间即可。 具体实现：将每行的区间放入一个集合之中，对于一个区间$[l,r]\(，二分上一行中第一个左端点\)\ge l$的区间和最后一 阅读全文
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题解 对于一对方向相反的牛，它们之间的顺序是无关紧要的，因为一定有一头会看到对方被挤奶，所以只需要考虑方向相同的牛。对于向左的牛，从右到左挤奶，反之亦然。 代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; co 阅读全文
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题解 易得，两条路径一定分别通过$(1,2)\(到\)(n-1,m)\(和\)(2,1)\(到\)(n,m-1)\(的路径。因此可以算出\)(1,2)→(n-1,m)\(和\)(2,1)→(n,m-1)\(的方案数，将它们相乘，但这样会多余计算在中间有交点的情况。因为\)(1,2)→(n,m-1)\ 阅读全文
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题解 因为一棵树的权值被根节点各子节点的子树平分，因此可以求出叶子节点$i$的权值对根节点的贡献，设其为$\frac{1}{va_i}$。也就是说，对于节点$i$，$1$权值的比重是$\frac{1}{va_i \cdot a_i}$，而目标就是将这些叶子节点单位权值的比重统一，并使其最小。因为随着 阅读全文
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题目链接 题解 下图横坐标为位置，纵坐标为时间。 如果将风看作月亮在移动而非云在移动，月亮可以到达黄色的区域。如果两朵云的相交处与黄色区域有交集则可以遮住月亮，易得仅需判断上端的顶点即可。设$v_i=1,v_j=-1$，则云$i,j$相交处上端的顶点坐标为$(\frac{|x_j+l+x_i|}{2 阅读全文
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题目链接 题解 因为度数最少为$k$，所以与$i$连接且不选的边最多为$deg_i-k$条。将$u$集合中的点与源点、将$v$集合中的点与汇点连接容量为$deg_i-k$（$deg_i$为$i$号节点的度数）的边，保留原图中的边，容量为$1$。该图最大流未经过的边即为选择的边。不过暴力枚举$k$时间 阅读全文