SoftPool：基于Softmax加权的池化操作 | 2021新文
SoftPool使用softmax进行加权池化，能够保持特征的表达性并且是可微操作。从性能和准确率来看，SoftPool是目前的常规池化方法的一个不错的替代品
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: Refining activation downsampling with SoftPool
Introduction
池化层是当今卷积神经网络的基础算子，用于降低特征图的大小以及网络的计算量，能够达成平移不变性以及增大后续卷积的感受域。目前的池化方法大多基于最大池化或平均池化，虽然计算很快内存占用少，但其有很大的提升空间，主要在于更好地维持特征图的重要信息。
为此，论文提出了SoftPool，基于softmax加强进行特征图的池化操作。从实验结果来看，SoftPool在保持计算和内存高效的情况下，能够很好的保留特征图的重要信息，提升模型的准确率。
SoftPool Downsampling
定义大小为\(C\times H\times W\)的特征图\(a\)的局部区域\(R\)，\(R\)为2D空间区域，大小等同于池化核大小\(|R|=k^2\)，输出为\(\tilde{a}_R\)，对应的梯度为\(\Delta \tilde{a}_i\)。
Exponential maximum kernels
SoftPool的核心思想在于softmax的利用，根据特征值非线性地计算区域\(R\)的特征值权重：
权重\(w_i\)能够保证重要特征的传递，区域\(R\)内的特征值在反向传递时都至少会有预设的最小梯度。在得到权重\(w_i\)后，通过加权区域\(R\)内的特征值得到输出：
SoftPool能够很好地参照区域内的激活值分布，服从一定的概率分布，而基于最大池化和平均池化的方法的输出则是无分布的。
Gradient calculation
SoftPool是可微的，在反向传播计算时，SoftPool梯度根据前向时的激活值比例进行计算，若梯度过小，将直接赋予预设的非零最小梯度值。
Feature preservation
下采样的目的是在保持特征表达的同时降低分辨率，如果损失了特征的表达，势必会降低整体网络的性能。而论文通过可视化发现，相对于其它池化操作，SoftPool能够很好的保留特征表达，算是最大池化和平均池化的折中。
Spatio-temporal kernels
论文提到，CNN网络可以扩展处理3D输入，SoftPool也可以进行对应的适配。假设输入的特征维度为\(C\times H\times W\times T\)，\(T\)为时间维度，SoftPool的处理区域则从原来的2D区域加上时间维度。
Experiment
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SSI、Pix Sim和EMD为3种不同的相似度度量方法，这里主要对比特征的丢失以及计算性能。SoftPool虽然加入了softmax加权，但其速度依然很快。在实现时，先对整图计算\(e^x\)，然后将得到的图特征图与原图进行element-wise相乘，然后进行平均池化。
多种池化方法的对比。
多个主干网络上的分类准确率对比。
Discussion
论文列举了许多池化操作的示意图，从图中可以看到，其实SoftPool和早前提出的LIP很像，都是用到了softmax加权，只是LIP额外加了一个小网络对激活值进行线性变换，这么看来，SoftPool可以算是LIP的一个特例。感觉整体论文的内容以及亮点不够多，另外实验部分的baseline的准确率有点低，不知道作者是怎么得来的。
Conclusion
SoftPool使用softmax进行加权池化，能够保持特征的表达性并且是可微操作。从性能和准确率来看，SoftPool是目前的常规池化方法的一个不错的替代品。
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