基于层级表达的高效网络搜索方法 | ICLR 2018

论文基于层级表达提出高效的进化算法来进行神经网络结构搜索，通过层层堆叠来构建强大的卷积结构。论文的搜索方法简单，从实验结果看来，达到很不错的准确率，值得学习

来源：【晓飞的算法工程笔记】公众号

论文: Hierarchical Representations for Efficient Architecture Search

论文地址：https://arxiv.org/abs/1711.00436

Introduction

由于网络的验证需要耗费很长的时间，神经网络结构搜索计算量非常巨大，很多研究通过降低搜索空间的复杂度来提高搜索的效率。论文通过加入分层网络结构来约束搜索空间，在最初几层仅使用卷积和池化等简单操作，逐步到高层将底层的block进行组合搭建，最后将最高层的block堆叠成最终的网络。由于搜索空间设计够好，网络的搜索方法仅用进化算法或随机搜索足以。
论文总结如下：

提出对神经网络结构的层级表达
通过实验证明搜索空间的设计十分重要，可以降低搜索方法的投入，甚至随机搜索也可以
提出可扩展的进化搜索方法，对比其它进化搜索方法有更好的结果

Architecture Representations

Flat Architecture Representation

将神经网络结构定义为单输入、单输出的计算图，图中每个节点代表特征图，每条有向边为基本操作(卷积、池化等)，所以网络的表达\((G,o)\)包含两部分:

一个有效的操作集合\(o=\{o_1,o_2,...\}\)
一个邻接矩阵\(G\)，用以指定操作的神经网络图，\(G_{ij}=k\)为节点\(i\)和节点\(j\)间的操作为\(o_k\)

将操作集\(o\)和邻接矩阵\(G\)组合起来就得到网络的结构

每个节点\(i\)的特征图\(x_i\)由其前面的节点\(j\)通过公式2计算而得，\(|G|\)是图中节点数量，\(merge\)将多个特征图合并成一个的操作，这里直接使用depthwise concatentation，由于element-wise addition要求维度一致，比较不灵活，而且如果融合特征后接的是\(1\times 1\)卷积，这就其实类似于做concatienation

Hierarchical Architecture Representation

层级结构表达的关键是找到不同的层级的模版，在构建高层模版时使用低层的模版作为积木(operation)进行构建

对于\(L\)层的层级关系，\(\ell\)层包含\(M_{\ell}\)个模版，最高层\(\ell=L\)仅包含一个模版，对应完整的网络，最低层\(\ell=1\)是元操作集，定义\(o_m^{(\ell)}\)为\(\ell\)层的第\(m\)个模版，为低层模版\(o^{(\ell)}=\{o_1^{(\ell -1)},o_2^{(\ell -1)},...,o_1^{(\ell - 1)}\}\)根据公式3的组合。最终的层级结构表达为\((\{\{G_m^{(\ell)}\}_{m=1}^M\}_{\ell=2}^L,o^{(1)})\)，由每层的模版的网络结构关系和最底层操作定义，如图1

Primitive Operations

低层的原操作共六种(\(\ell=1\),\(M_t=6\))：

1 × 1 convolution of C channels
3 × 3 depthwise convolution
3 × 3 separable convolution of C channels
3 × 3 max-pooling
3 × 3 average-pooling
identity

使用时，所有元操作为stride=1，以及进行padded来保留分辨率，卷积后都接BN+ReLU，维度固定为\(C\)。另外每层都有\(none\)操作，代表节点\(i\)和节点\(j\)之间没有连接

Evolutionary Architecture Search

Mutation

分层基因的变异包含以下步骤：

采样一个非原始层\(\ell\ge2\)作为目标层
在目标层采样一个模版\(m\)作为目标模版
在目标模版中采样一个后继节点\(i\)
在目标模版中采样一个前置节点\(j\)
随机替换当前操作\(o_k^{(\ell -1)}\)为其它操作\(o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\)

对于当前层级只有两层的，第一步直接将\(\ell\)设为2，变异可总结为公式4，\(\ell\),\(m\),\(i\),\(j\),\(k^{'}\)从各自区域的均匀分布中随机抽样得到，上面的突变足够对模版产生3种修改：

添加边：\(o_k^{(\ell -1)}=none\)，\(o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\ne none\)
修改存在的边：\(o_k^{(\ell -1)}\ne none\)，\(o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\ne none\)，\(o_k^{(\ell -1)}\ne o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\)
删除存在的边：\(o_k^{(\ell -1)}\ne none\)，\(o_{k^{'}}^{(\ell -1)}= none\)

Initialization

基因指代完整的网络，基因的种群初始化包含两个步骤:

建立一个不重要的基因，每个模版都使用identity进行连接
对基因进行大批量的随机变异来多样化

对比以前的研究使用常见的网络进行基因初始化，这样的初始化不仅能很好地覆盖不常见的网络的搜索空间，还能去除人工初始化带来的传统偏向

Search Algorithms

论文的进化算法基于锦标赛选择(tournament selection)，首先对初始化的种群网络进行训练和测试得到分数，然后从种群中随机获取5%的基因，表现最好的基因进行突变得到新网络，在训练和测试后放入种群中，重复进行上述选取与放回，种群数量不断增大，最终取种群表现最好的基因
论文也使用随机搜索进行实验，基因种群随机生成，然后进行训练和验证，选取最好的模型，这种方法的主要好处在于能整个种群并行化计算，减少搜索时间

Implementation

论文使用异步分布式进行实现，包含一个controller和多个worker，分别负责基因的进化和测试，两者共享一个内存表格\(\mathcal{M}\)，记录基因及其准确率(fitness)，还有一个数据队列\(\mathcal{Q}\)，包含待测试的基因

当有worker空余时，controller使用锦标赛选择从\(\mathcal{M}\)中选择一个基因进行突变，然后放到队列\(\mathcal{Q}\)中等待测试

worker从\(\mathcal{Q}\)中拿到待测试的基因，测试后放到\(\mathcal{M}\)中，训练是从头开始训练的，没有使用权值共享加速

Experiments and Results

Experimental Setup

在实验中，没有对整体网络进行搜索，而是使用提出的方法进行卷积单元(cell)的搜索，这样能够在小网络上快速进行网络测试然后迁移到较大的网络。具体的各结构如图2，每个cell后面接\(2c\)维度和\(stride=2\)的\(3\times 3\)分离卷积，用于升维和降低分辨率，最后一个cell后面接\(c\)维度和\(stride=1\)的\(3\times 3\)分离卷积

Architecture Search on CIFAR-10

200卡，初始种群为200，层级\(L=3\)，每层模版的操作分别为\(M_1=6\)，\(M_2=6\)和\(M_3=1\)，每层(\(\ell \ge2\))的节点图分别为\(|G^{(2)}|=4\)和\(|G^{(3)}|=5\)，层2的模版跟一个跟模版输入维度一样\(1\times 1\)的卷积来降维。对于用于对比的不分层的搜索方法，则使用11个节点的计算图。从图3来看，论文提出的方法在收敛速度、准确率和参数量上都不错