盛水最多的容器(leetcode-11)

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题目大意：

给一个数组的高度a1,a2,...,an, 垂直线 i 的两个端点 （i, 0）和（i, ai）,

然后找出其中的两条线，使它们与 x轴 共同构成容器，可以容纳最多的水。

如图一

题目分析：

计算容器盛水： s（i, j ）= ( j-i ) min( h[i] , h[j] ) ; 

使用双指针法。

设置双指针 i, j 分别位于容器的两端，根据规则移动指针，并且更新面积的最大值res,直到 i=j。

指针移动规则：

每次移动高度h[i], h[j] 中的较短者，向中间移动一格，则可能获得较大面积（较大盛水容器）。

或者可以理解为向内收窄短板，可能获取更大盛水。

因为，若向内移动短板，容器的短板min( h[i] , h[j] ),可能变大，因此容器盛水可能增大；

若向内移动长板， 容器短板 min ( h[i], h[j] ) 不变或变小，下个容器的盛水一定小于当前盛水，因为容器向内移动了一格。

代码如下：

    public static int maxArea(Integer[] height){
        int i=0,j=height.length,res=0;
        while(i<j){
            res = height[i]<height[j]?
                    Math.max(res, (j-i)*height[i++])
                    :Math.max(res, (j-i)*height[j--]);
            
        }
        return res;
    }

 

附录

图一