周期串

题目

如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，则称该串以k为周期。

例如，abcabcabcabc以3为周期（注意，它也以6和12为周期）。

输入一个长度不超过80的字符串，输出器最小周期。

 

分析

长度为n的字符串可以由长度为k的字符串重复多次得到，所以k必定是n的公约数。

同时满足0-k直接的值必定与（k+1） - 2k及之后对应位置相等。

 

c实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[85];

int main()
{
    scanf("%s",s);
    int n = strlen(s);
    int ok;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //i需要满足是n的公约数 
        if(n%i==0){
            ok=1;//假设以i为周期满足条件，每个公约数时，都先设置此值 
            for(int j=i;j<n;j++){
                //判断以公约数i为 周期是否满足条件 
                if(s[j]!=s[j%i]){
                    ok=0;
                    break;
                }
            }
            //以i为周期条件满足 
            if(ok){ 
                printf("%d",i);
                break;
            }
        }

    }
    return 0;
}