环状序列

题目

长度为n的环状串有n中表示法，分别为从某个位置开始顺时针得到。

例如，图中的环状串有10中表示：CGAGTCAGCT, GAGTCAGCTC,

AGTCAGCTCG等在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。

 

 输入一个长度为n（n<=100）的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4中字符）的一种表示法，

你的任务时输出该环状串的最小表示。例如，CTCC的最小表示是CCCT,

CGAGTCAGCT的最小表示是AGCTCGAGTC。

 

分析

字典序：所谓字典序，就是字符串在字典中的顺序。

一般的对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的串，字典序较小(例如，abc比bcd小)；

如果其中一个字符串已经没有更多字符，但另一个字符串还没结束，则较短的字符串的字典序较小（例如，hi比history小）。

字典序的概念可以推广到任意序列，例如，1,2,4,7比1,2,5小。

学会了字典序的概念之后，对于本题，就像求n个元素中的最小值一样，用变量ans表示目前为止，字典序最小串在输入串中的起始位置，

然后不断更新ans。

c实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 105

//环状串s的表示法p是否比表示法q的字典序小
//若p的字典序小于q的字典序则返回1(true),否则返回0(false) 
int less(const char* s,int p,int q) 
{
    int n = strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[(p+i)%n]!=s[(q+i)%n])
        {
            return s[(p+i)%n] < s[(q+i)%n];
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T;
    char s[maxn];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int ans=0;
        int n = strlen(s);
        //找出字典序最小的表示 
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(less(s,i,ans)) ans=i;
        }
        //打印出最小序的结果 
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            putchar(s[(i+ans)%n]);
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}