蛇形填数

题目：

在 n*n 方阵里填入1,2，... , n*n , 要求填成蛇形。例如，n = 4时方阵为：

 10 　11　　12 　　1

  9 　 16 　  13   　  2

  8 　 15 　  14  　　3

  7 　  6    　 5   　　4

上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。n<=8。

 

分析

类比数学中的矩阵，可以用一个二维数组来存储题目中的方阵。例如，int a[maxn][maxn]的整型二维数组。

然后，从 1 开始依次填写。

设笔的坐标为(x,y),则一开始 x=0, y=n-1,即第0行第n-1列。

按笔的移动轨迹是：先下，再左，上，右。

每次都是移动到不能填，不能填是指再走就出界，或者再走就到了之前填过的格子。

把所有格子初始化为0,方便之后判断。

c实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 20
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    //tot表示现在填的个数 
    int n,x,y,tot=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    tot=a[x=0][y=n-1]=1;
    while(tot<n*n)
    {
        //注意最小值为>=0,最大值<n 
        while(x+1<n && !a[x+1][y]) a[++x][y]= ++tot;
        while(y-1>=0 && !a[x][y-1]) a[x][--y]= ++tot;
        while(x-1>=0 && !a[x-1][y]) a[--x][y]= ++tot;
        while(y+1<n && !a[x][y+1]) a[x][++y]= ++tot; 
    }
    for(x=0;x<n;x++)
    {
        for(y=0;y<n;y++)
            printf("%3d",a[x][y]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}