开灯问题

题目：

有n盏灯，编号1-n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关(这些等将被关掉)，

第3个人按下所有编号为3的倍数的开关(其中关掉的等将被打开，开着的灯将被关闭)，依次类推。

一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入n和k,输出开着的灯的编号。k <=n<=1000。

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

 

分析

用a[1],a[2] ... a[n]表示编号为1,2,3，... , n的灯是否开着。模拟这些操作即可。

c实现

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
    //n盏灯，k个人,first标记是否是第一个元素 
    int n,k,first=1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j%i==0) a[j]=!a[j];
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]){
            if(first)
                first=0;
            else
                printf(" ");
            printf("%d",i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}