P1120小木棍

题目传送P1120

有许多剪枝的搜索

• 先考虑答案的范围，先把小木棍排个序，原木棍的长一定大于等于最长的一根
• 然后，就枚举一下原木棍的长度，搜是否能按这个长度拼成所有的木棍，如果能拼成直接就是答案了
• 确定了原始长度，然后用总长度就能算出原始木棍的条数。如果不能整除的话，肯定不是答案
• 然后确定搜索的状态，当前拼到第几跟，这一根还剩多长，拼这一根用的上一根小木棍的编号
• 我们肯定要先拼大的，再用小的去补大的
• 如果我们用小的凑的话，那些大的很难凑齐
• 还有一个优化就是，有很多长度相同的小木棍，对于一种长度不能拼的话我们要直接略过剩下和它长度相同的。就预处理出\(net\)数组
• 还有剪枝，如果这根小木棍正好等于剩下的长度，却没有成功。这是最优的情况都没有成功，说明这种情况不会合法了
• 还有剪枝，如果这根小木棍等于原长却没被用上，说明这也是不合法的（这两个剪枝会剪掉4个点

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
	int s=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}
int n,x,num,tag,s,len;
int a[100],book[100],net[100];
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
void dfs(int now,int last,int res){
	if(!res){// now 当前是第几个，last拼的上一段的编号，res剩下的长度 
		if(now==num) {
			tag=1;
			return ;
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  if(!book[i]){
		  	book[i]=1;
		    dfs(now+1,i,len-a[i]);
		    book[i]=0;
		    if(tag) return ;
		    break;
		  }
	}
	int l=last+1,r=n,mid;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(a[mid]>res) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	for(int i=l;i<=n;i++)
	  if(!book[i]){
	  	book[i]=1;
	  	dfs(now,i,res-a[i]);
	  	book[i]=0;
	  	if(tag) return ;
	  	if(a[i]==res||res==len) return ;
	  	i=net[i];
	  	if(i==n) return ;
	  }
}
int main()
{
	x=read();
	for(int i=1;i<=x;i++){
		int xx;
		xx=read();
		if(xx<=50) {
			a[++n]=xx;
			s+=xx;
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	  if(a[i]==a[i+1]) net[i]=net[i+1];
	  else net[i]=i;
	for(len=a[1];len<=s/2;len++){
		if(s%len) continue;
		num=s/len;
		book[1]=1;
		tag=0;
		dfs(1,1,len-a[1]);
		book[1]=0;
		if(tag){printf("%d",len);return 0;}
	}
	printf("%d",s);
	return 0;
 }