种类并查集的一些理解

之前暑假集训的时候学了一下并查集，但是那个时候完全搞不懂种类并查集（带权并查集）的路径压缩以及两个节点关系的合并。

现在有重新学习了一下，算是对种类并查集有了一些粗浅的理解了吧。

附上一个写的很好的博主链接：

https://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642

关于路径压缩：

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    int temp = father[x];
    father[x] = Find(father[x]);
    rela[x] = (rela[x] + rela[temp]) % 3;
    return father[x];
}

其实之前我就不是很懂，为什么要设一个temp存储father[x]的值，不应该像下面的代码这样的吗。（现在想想我好蠢。。

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    father[x] = Find(father[x]);
    rela[x] = (rela[x] + rela[father[x]]) % 3;
    return father[x];
}

但是father[x]跟Find(father[x])的值有可能是不一样的。

而路径更新一定是当前节点与根节点的关系+当前节点父节点跟根节点的关系取模才对。（具体证明可以看我上面推荐的博客。

所以我的想法就很可笑。

之后我之前还有个问题就是我之前是写成这样的

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    int temp = father[x];
    rela[x] = (rela[x] + rela[temp]) % 3;
    father[x] = Find(father[x]);
    return father[x];
}//把father[x]的更新放在rela更新的后面

这样是有问题的。这样的话，当前节点父节点跟根节点的关系可能就是没有更新之前的错误关系，就会导致程序错。

 

关于两个合并节点之间的更新的话，其实就是穷举找规律得出来的。并不是特别难懂的东西，在这里就不提及了