100 邮票

100 邮票

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 动态规划

问题描述 :

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K ,表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。 例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3

7 = 3 + 3 + 1

8 = 3 + 3 + 1 + 1

9 = 3 + 3 + 3

10 = 3 + 3 + 3 + 1

11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1

12 = 3 + 3 + 3 + 3

13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

输入说明 :

第 1 行： 两个整数，K 和 N。

K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 到最后： N 个整数，每行 最多15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，面值不超过 10000。

输出说明 :

第 1 行： 一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

输入范例 :
5 2
1 3
输出范例 :
13

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[2000001];
int k, n;
int p[51];
int main()
{
	cin >> k >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin>>p[i];
	}
        sort(p,p+n);
        dp[0]=0;
	int index = 0;
	while (dp[index] <= k)
	{
		int min = 10000000;
		index++;
		for (int i = 0; i < n&&p[i]<=index; i++)
		{
			if (dp[index-p[i]] + 1 < min)
				min = dp[index-p[i]] + 1;
		}
		dp[index] = min;
	}
	cout << index - 1 << endl;
	return 0;
}