45 等差数列

45 等差数列

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...) 在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。

写一个程序来找出在双平方数集合S中长度为n的等差数列。双平方数集合是所有能表示成p2＋q2的数的集合。

输入说明 :

第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。 第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

输出说明 :

如果没有找到数列,输出`NONE'。

如果找到了，输出一行或多行, 每行由两个整数组成:a,b 这些行应该先按b排序再按a排序(均为升序)。

将不会有多于10,000个等差数列。

输入范例 :
5 7
输出范例 :
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24

代码

#include <stdio.h>
int ans[1000100], f[1000000];
int n, m, l = 0, k, d1 = 0;
int main(){

	scanf("%d%d", &n, &m);//输入
	for (int p = 0; p <= m; p++)
	for (int q = 0; q <= m; q++)
		ans[p*p + q*q] = 1;//将可以表示为q*q+p*p的数标记为一
	l = 0;
	for (int i = 0; i <= m*m + m*m; i++)
	{
		l += ans[i];
		if (ans[i])
			f[l] = i;//求出第l个
	}
	for (int j = 1; j <= m*m * 2 / (n - 1); j++)
	{//枚举长度
		for (int i = 1; i <= l; i++)
		{//枚举起点
			if (f[i] + j*(n - 1)>m*m * 2)
				break;//如果已大于最大值就退出
			int c = 1, d = f[i];
			for (int k = 1; k <= n - 1; k++)
			{
				d = d + j;//枚举每一项
				if (!ans[d])
				{//如果不是就退出
					c = 0;
					break;
				}
			}
			if (c){ d1 = 1; printf("%d %d\n", f[i], j); }//判断输出
		}
	}
	if (d1 == 0)printf("NONE\n");//如果没有合法序列输出NONE
	return 0;
}