概念 | 电力系统中的故障

概念定位

电力系统运行中，存在以下三种情况：

1. 正常运行
2. 不正常运行，包括两过一低一振荡：
   1. 过负荷：负荷超过额定值引起电流升高（最常见的不正常运行）
   2. 过电压：发电机突然甩负荷
   3. 频率降低：系统中功率缺额
   4. 系统振荡
3. 故障，包括横向故障与纵向故障：
   1. 横向故障：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路（共10种）
   2. 纵向故障：两相断线、单相断线

电力系统故障分析主要关注第三点的内容。

故障类型

电力系统故障可以按照不同标准进行分类。

横向与纵向

这里的横向指相与地（更确切地讲，是相与零电位）、相与相的方向，纵向指沿功率的传输方向，而非实际方向。

横向故障包括

1. 三相短路 $f^{(3)}$
   注意，三相短路和三相短路接地是一样的，因为三相系统中，任意时刻都满足：$u_a+u_b+u_c=0$ , 无论接不接地，短路点都是零电位。

2. 两相短路 $f^{(2)}$

3. 两相短路接地 $f^{(1,1)}$
   注意区分两相短路和两相接地短路的符号，两相接地“类比”于两个单相接地，因此上标为$(1,1)$

4. 单相短路 $f^{(1)}$
   显然，单相短路和单相短路接地是一回事。

纵向故障可以用下图总结：

这些纵向故障的出现概率关系为：

$$f^{(1)}(65\mathrm{\%})>f^{(2)}(20\mathrm{\%})>f^{(1,1)}(10\mathrm{\%})>f^{(3)}(5\mathrm{\%})$$

纵向故障包括

1. 两相断线
2. 单相断线

自然没有三相断线~

可以证明，纵向故障与横向故障在数学上存在对偶关系，因此，只要掌握横向故障的计算方式，即可类比得出纵向故障的计算方式。下面内容将以横向故障为主。

对称与不对称

对称故障只有：三相短路；其余故障都是不对称故障。

显然，对称故障在计算时更为方便，因为只需计算一相，其余两相只要相位更改即可，因此三相短路计算是故障计算的基础（当然，这并非是唯一的原因）；而不对称故障，按照对称分量法，也可以化成对称故障。

注意：这里的对称和不对称，指的是故障本身，而故障之外的系统，我们假设其参数是三相对称的。（事实上，对于不对称故障，如果故障之外的系统并非三相对称，那么对称分量法未必能很好的解决问题，这一点将在对称分量法中详细描述）

故障危害

短路故障（也就是横向故障，下面统一用短路故障代替）的危害有：

1. 大电流。短路点附近电流很大，可能达到正常电流的几倍以上（正因如此，在短路计算中正常相电流才可以近似为0），大电流产生的电动力效应将对线路绝缘子串等机械结构带来挑战。同时，大电流流经设备会使设备发热增加，对绝缘和设备寿命不利。
2. 低电压。短路点附近母线失压或降低，导致负荷受到影响。尤其是对于以异步电动机为主的综合负荷，母线电压过低时可能会引起电动机停转。
3. 破坏系统稳定性。短路点距离电源点较近时，容易引起并列运行发电厂失去同步。
4. 干扰通信。零序电流相互助磁，产生较大的磁通，干扰通信线路。
5. 等等

短路计算目的

1. 选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。

   通过短路计算，可以得到这些电气设备选型的依据。具体的计算参数包括：

   1. 冲击电流 -> 校验电动力稳定性
   2. 若干时刻短路电流周期分量 -> 校验热稳定度
   3. 指定时刻短路电流有效值 -> 校验断路器断流能力

2. 合理配置继电保护以及自动控制装置的参数值。

3. 设计和选择发电厂和电力系统主接线。

4. 进行电力系统暂态稳定性计算。

5. 等等

短路计算的方法综述

由于短路故障（横向故障）和断线故障（纵向故障）在数学上存在对偶，故以短路故障的计算方法为主要内容进行分析。

考虑最全面的情况——不对称故障，进行短路计算时往往采用如下思路：

1. 做出各序等值网络并求出各序故障点输入阻抗
2. 列出短路时故障点的边界条件
3. 利用对称分量法将边界条件表示为特殊相的各序分量
4. 做出复合序网并求出特殊相电压电流各序分量
5. 合成故障相和非故障相的电压电流

关于各种情况的故障计算，值得进行仔细分析。

---

本文首发于我的知乎专栏：https://www.zhihu.com/column/c_1584665679075934208