代码随想录算法训练营第19天|235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ，701.二叉搜索树中的插入操作，450.删除二叉搜索树中的节点

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

文章链接：https://programmercarl.com/0235.二叉搜索树的最近公共祖先.html
题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

思路：利用二叉搜索树的特性，当第一次遇到在[p,q]区间或[q,p]区间的元素的节点，则该节点一定是p和q的最近公共祖先
此题为只搜索一条边而不是搜索一整个树的题，可以和前面的题进行区分。所以不用考虑前中后序，只需要从root开始进行判断，从而确定是向左遍历还是向右遍历。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val) return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        if(root->val<p->val&&root->val<q->val) return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        return root;
    }
};

701.二叉搜索树中的插入操作

文章链接：https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html
题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/description/

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==NULL){
            TreeNode* node=new TreeNode(val);
            root=node;
        }
        if(root->val<val) root->right=insertIntoBST(root->right,val);
        if(root->val>val) root->left=insertIntoBST(root->left,val);
        return root;
    }
};

450.删除二叉搜索树中的节点

文章链接：https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html
题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/description/

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        //终止条件
        if(root==NULL) return NULL;  //root为空的情况
        if(root->val==key){ //root不为空的情况
            if(root->left==NULL&&root->right==NULL){  //root为叶子节点的情况
                delete root;
                return NULL;
            }
            if(root->left!=NULL&&root->right==NULL){  //root左子树不空，右子树空
                TreeNode* node=root->left;
                delete root;
                return node;
            }
            else if(root->left==NULL&&root->right!=NULL){  //root左子树空，右子树不空
                TreeNode* node=root->right;
                delete root;
                return node;
            }
            else{  //root左右子树都不为空
                TreeNode* cur=root->right;
                while(cur->left!=NULL) cur=cur->left;
                cur->left=root->left;
                TreeNode* node=root->right;
                delete root;
                return node;
            }
        }
        //递归
        if(root->val>key) root->left=deleteNode(root->left,key);
        else if(root->val<key) root->right=deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};