算法学习——迭代1

　　迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

　　谈到迭代，不得不说一下循环，因为迭代可以说成是循环的一种，

　 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环。

　　这里也顺便说一下递归、迭代、遍历、循环的区别，

 　　　　 循环（loop），指的是在满足条件的情况下，重复执行同一段代码。比如，while语句。

    　　　迭代（iterate），指的是按照某种顺序逐个访问列表中的每一项。比如，for语句。

    　　　遍历（traversal），指的是按照一定的规则访问树形结构中的每个节点，而且每个节点都只访问一次。

　　　　 递归（recursion），指的是一个函数不断调用自身的行为。比如，以编程方式输出著名的汉诺塔问题。

其实这几种算法之间是可以转换的，任何用递归编写的函数都可以用循环代替，但用循环编写的函数并不都能用递归代替。另外，从理论上讲，所有的递归算法都能转化为迭代算法。【但这一观点无法证明】

之前用递归实现的阶乘以及Fibonacci数列等都可以用迭代实现，以下是部分代码：

//阶乘的迭代法实现
int func(int n)
{
    int result = 1;
    for(int k=1;k<=n;++k)
        result = result * k;//迭代
    return result;
} 

//迭代实现fibonacci
int Fibonacci(int n)
{
   if (n < 3)
      return 1;
  else
   {
           int first = 1;
           int second = 1;
           int temp = 0;
         for (int i=2; i<n; i++)
        {
             temp = first + second;
              first = second;
             second = temp;
           }
       return temp;
   }
}

一般来说，迭代的效率要高于递归，迭代法虽看似“笨”，但更容易想到。