使用队列实现杨辉三角

使用队列实现杨辉三角

杨辉三角的特点:

  • 除了第一行,其他行两端都为1;
  • 从第三行开始可以看出,除了两端,其中每个数都是元素本身上面对着的两个数的和;
  • 奇数行有奇数个数,偶数行有偶数个数,都是n个数
  • 每行数从左端开始看到中间都是升序,都是正序。

想要用代码来实现杨辉三角最简单的方法就是使用两个数组来实现,互相承载结果,并将数组打印出来。但结合杨辉三角的特点,正序可以想到用队列的问题来解决。

解决方案:

可以想到,作为开端的1可以看成是0和1的和,因此开始可以将队列设成这样(此处是以3行为例子)

设定变量a和b来作为队列第一个元素和第二个元素的载体。在a获取了第一个元素后将第一个元素移出队列,然后让b获取新的第一个元素,然后将a和b加起来,并将结果移进队列中,并将结果打印出来

然后重复上述步骤,可以得到:

要能够获取第二行的值,我在第一行中进行两次和运算即可,第一轮到此也就可以停止了。

然后,让一个0入列,再次重复上面的步骤,具体流程大概是这样:

遇到的问题:

最初的原代码:

package ch15;

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by Funny_One on 2017/10/13.
 */
public class YangHuiTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        CircularArrayQueue<Integer> queue = new CircularArrayQueue();
        Scanner sca = new Scanner(System.in);

        System.out.println("需要显示的行数:");
        int n = sca.nextInt();

        queue.enqueue(0);
        queue.enqueue(1);
        System.out.println(1);
        for(int times =0;times<n;times++){
        queue.enqueue(0);
        for(int i=1;i<queue.size()-1;i++){
            int a,b=0,c;
            if(queue.size()==1){
                a = b;
                b = queue.first();
                c = a + b;
                queue.enqueue(c);
                System.out.print(c);
            }else {
                a=queue.first();
                queue.dequeue();
                b = queue.first();
                queue.dequeue();
                c = a+b;
                queue.enqueue(c);
                System.out.print(c+" ");
            }

        }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行的结果是:

可以见到,其中出现的问题有:

  • 问题1:每一行只有一个元素;
  • 问题2:每个元素都是1;
  • 问题3: 不只有三行;

在我进行调试之后,发现这些问题的原因是:

问题1的原因:在我的代码中,当a和b将数据获取之后,一个1入列,1被打印出来,同时两个数被移出队列。此时的queue.size()= 2而i从1也变成2了,所以该循环结束,下面的也是如此的情况,因此一行就只有一个元素

问题2的原因:在第一轮之后,队列中只有两个数:0和1,因此做和运算后便只有打印1出来。

问题3的原因:因为最初先加了一行1,后面的关于times的循环有三次,因此会有四行出现。

修改后:

 for(int times =0;times<n;times++){
        queue.enqueue(0);
        int viceTimes = queue.size()-1;
            for(int m =n-times; m>=0;m--){
                System.out.print(" ");
            }
        for(int i=1;i<=viceTimes;i++){
            int a,b=0,c;

                a=queue.first();
                queue.dequeue();
                b = queue.first();

                c = a+b;
                queue.enqueue(c);

                System.out.print(c+" ");
        }
            System.out.println();
        }

用一个变量viceTimes来承载进行和运算的次数,并且该值固定不变。这样就能解决问题了。

posted @ 2017-10-17 07:04  FunnyOne  阅读(8837)  评论(0编辑  收藏  举报