2019 年 9月随笔档案 - 四季夏目天下第一

9.30 美妙的购物

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9.28 无向图填数

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9.28 循环表达式求值

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9.28 排列最小值

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花园

摘要：题意给一个长度为

n

$n$ 的环，要求在这个环上填上

0

$0$ 或

1

$1$ ，使得这个环满足对于任意长度为

m

$m$ 的区间，其中

0

$0$ 的个数不超过

k

$k$ 。请求出所有合法的填数的方案数将环上的结点标号为

1

$1$ 到

n

$n$ ，两种方案不同当且仅当至少存在一个节点，两种方案在此处所填的数不同 $n\leq 10^{15},k\ 阅读全文

posted @ 2019-09-27 21:48 四季夏目天下第一阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.26 信息传递

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ZJOI 2006 书架

摘要：题意请你维护一个长度为

n

$n$ 的排列，要求支持以下操作把权值为

v

$v$ 的元素放到序列的首端把权值为

v

$v$ 的元素放到序列的尾端把权值为

v

$v$ 的元素和它前一个或后一个元素进行交换询问权值为

v

$v$ 的元素之前有多少个元素询问第

k

$k$ 个元素的权值解法可以用无旋Treap来维护区间和Splay一样阅读全文

posted @ 2019-09-26 19:18 四季夏目天下第一阅读(91) 评论(1) 推荐(0) 编辑

9.24 森林

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9.25 Circle Game

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HNOI2012 永无乡

摘要：题意给定

n

$n$ 个连通块，有两种操作：合并两个连通块查询某个元素所在连通块内第

k

$k$ 大的值解法合并连通块

\to

$\to$ 启发式合并，查询第

k

$k$ 大

\to

$\to$ 平衡树，权值线段树当然这道题可以用线段树合并写，但是用FHQ_Treap来写实在是太爽了由于FHQ_Treap本身就可以维护连通块（一颗树阅读全文

posted @ 2019-09-25 17:22 四季夏目天下第一阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.23 逃跑的牛Barn Running Away

摘要：题意给定一颗大小为

n

$n$ 的点带权无根树，有

q

$q$ 个询问，每次询问与结点

u

$u$ 距离不超过

k

$k$ 的结点的点权之和

k \leq 400, q \leq 5000, n \leq 10^{6}

$k\leq 400,q\leq 5000,n\leq 10^6$ 解法询问与节点

u

$u$ 距离不超过

k

$k$ 的结点的点权，考虑这些点的来源，一是来源于它的子树内，二是来源于它的祖宗链假设我阅读全文

posted @ 2019-09-23 21:08 四季夏目天下第一阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.21 注册题

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9.21 生成树

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9.20 Magical multisets

摘要：题意有

n

$n$ 个可重集，编号为

1 \to n

$1\to n$ ，开始时都是空的，现在有两种操作将元素

x

$x$ 加入编号为

[l, r]

$[l,r]$ 的集合中，若集合中原本就有元素

x

$x$ ，那么该集合中所有元素的个数都会翻倍询问编号为

[l, r]

$[l,r]$ 集合中元素个数的和，取模

998244353

$998244353$ 解法

s e t

$set$ 维护区间对每个颜色开阅读全文

posted @ 2019-09-21 20:00 四季夏目天下第一阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.18 Roads on a kingdom

摘要：题意给定

n

$n$ 个点

n

$n$ 条边的连通图，要求删去一条边，使得剩下的图仍是一个连通图，并且图中距离最远的两个点的距离最小解法

n

$n$ 个点

n

$n$ 条边的连通图即为基环树要删去一条边使得剩下的图仍是连通图，我们删除的一定是环上的边，剩下的图一定是一颗树那么树上距离最远的两个点的距离就是树的直径暴力枚阅读全文

posted @ 2019-09-21 19:46 四季夏目天下第一阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.18 数字谜题

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9.17 第二题

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9.17 第一题

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9.13 异或序列

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9.13 简单desu

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9.13 树上统计

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ICPC Shanghai 网络赛 Stone Game

摘要：题意给定一个可重集

S

$S$ ，请求出满足下面条件的子集

S^{'}

$S'$ 个数：

S^{'} \geq S S^{'}

$S'\geq S S'$

S^{'} a_{i} \leq S S^{'}

$S' a_i \leq S S'$ ，其中

a_{i} \in S^{'}

$a_i \in S'$

| S | \leq 300, a_{i} \leq 500

$|S|\leq 300, a_i \leq 500$ 解法

h i n

$\tt {hin}$ 有味的计数题，虽然

A

$A$ 的人很多，但是我没想出来我阅读全文

posted @ 2019-09-15 19:22 四季夏目天下第一阅读(225) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.13 染上你的颜色

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posted @ 2019-09-14 19:40 四季夏目天下第一阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.9 另一个区间问题

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posted @ 2019-09-11 22:36 四季夏目天下第一阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.9 神圣之战

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posted @ 2019-09-11 22:22 四季夏目天下第一阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.9 勒庞

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9.8 斯派克

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9.8 杰瑞

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「模板」可持久化线段树

摘要：题意你需要写一个数据结构，需要支持对一个长度为

n

$n$ 的数组进行下面四种操作

m

$m$ 次 1.

C l r d

$\tt{C \ l \ r \ d}$ ：区间

[l, r]

$[l,r]$ 中的数都加

d

$d$ ，同时新建一个历史版本

T + 1

$T+1$ 2.

Q l r

$\tt{Q \ l \ r}$ ：查询当前版本的区间

[l, r]

$[l,r]$ 中所有数的和 3. $\t 阅读全文

posted @ 2019-09-06 17:26 四季夏目天下第一阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CQOI 2015 任务查询系统

摘要：题意给定

m

$m$ 个任务

(l, r, p)

$(l,r,p)$ ，其中

(l, r)

$(l,r)$ 代表这个任务将于时间

[l, r]

$[l,r]$ 内进行，而

p

$p$ 代表的是这个任务的优先级有

n

$n$ 个询问

(x, k)

$(x,k)$ ，每次询问在时间点

x

$x$ 进行的所有任务按优先级从小到大排序，前

k

$k$ 个任务的优先级之和强制在线解法求前

k

$k$ 个数的和，我们想到主席阅读全文

posted @ 2019-09-06 14:20 四季夏目天下第一阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Count On A Tree 1

摘要：题意给定一颗带点权有根树，每次查询两点之间路径上点权的第

k

$k$ 大值解法求第

k

$k$ 大？我们立刻想到主席树但是这是树上的问题，我们怎么进行操作呢？我们令每一颗主席树维护当前节点到根节点路径上的点权，那么每个点的主席树都由其父亲转移过来那么怎么查询

x, y

$x,y$ 两个结点路径上的第

k

$k$ 大点权呢？阅读全文

posted @ 2019-09-05 22:25 四季夏目天下第一阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

RMQ / mex

摘要：题意给出一个长为

n

$n$ 的序列，有

m

$m$ 个询问，每次询问

[l, r]

$[l,r]$ 区间内第一个没出现过的最小自然数（即求这个区间的

m e x

$mex$ ）解法和

C C P C

$\tt {CCPC}$ 网络同步赛的第二题

a r r a y

$\tt{array}$ 很像同样也是对权值建树，每个权值保存一个位置但不同的是那一道题保证了它是一个排列，也就是$ 阅读全文

posted @ 2019-09-04 16:32 四季夏目天下第一阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIp 2018 赛道修建

摘要：题意对于一颗有边权的无根树，用

m

$m$ 条不相交的路径对其进行覆盖（不一定要将整棵树全部覆盖）一条路径的权值定义为组成这条路径的边的权值和使这

m

$m$ 条路径中的最小路径的权值最大并输出这个最大值

N \leq 5 \times 10^{4}, m \leq n 1

$N\leq 5\times10^4,m\leq n 1$ 解法这题与巫师的旅行（之前博客里有写）阅读全文

posted @ 2019-09-03 21:15 四季夏目天下第一阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019 CCPC 网络选拔 Kth-occurrence

摘要：题意给出一个字符串，每次询问其一个子串

[S_{l}, S_{r}]

$[S_l,S_r]$ 在原串中第

k

$k$ 次出现所在的位置（开头位置）解法题意很简洁，思路也很简洁就是代码巨难打总之这道题还是让我很大程度上加深了对于

S A M

$SAM$ 的认识啦，还去学了一下线段树合并首先，根据后缀自动机的性质我们能知道题目所要求的的实际上是 $ 阅读全文

posted @ 2019-09-02 22:29 四季夏目天下第一阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019 CCPC 网络选拔 array

摘要：题意给一个

1

$1$ 到

n

$n$ 的排列现在有

m

$m$ 个操作，每个操作是下面的一种：

(1, p o s)

$(1,pos)$ ，指把

p o s

$pos$ 位上的数增加

10, 000, 000

$10,000,000$

(2, r, k)

$(2,r,k)$ ，询问操作，你需要输出一个数满足下列三个条件 1. 这个数不等于

a_{i} (1 \leq i \leq r)

$a_i(1\leq i \leq r)$ 中的任意一个 2. 这个数阅读全文

posted @ 2019-09-02 22:04 四季夏目天下第一阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.22 这一切都是命运石之门的选择

摘要：El Psy Congroo! 题意给出一个长为

n

$n$ 的数组

a

$a$ ，与一个长为

m

$m$ 的数组

b

$b$ 求数组

a

$a$ 与数组

b

$b$ 的最长公共上升子序列长度并输出任意一组方案

1 \leq n, m \leq 5000

$1\leq n,m\leq 5000$ 解法这题很有意思首先对于这类匹配问题，我们一般可以设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

a

$a$ 数阅读全文

posted @ 2019-09-02 20:54 四季夏目天下第一阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.29 我们自己的世界

摘要：题意给一个大小为

N

$N$ 的数组

A

$A$ ，每次对数组进行如下的变换：

B [i] = A [i] \oplus A [i + 1]

$B[i]=A[i]\oplus A[i+1]$

A [i] = B [i]

$A[i]=B[i]$ 这里的

\oplus

$\oplus$ 运算指异或我们会发现每次数组

A

$A$ 的长度会减一，当数组

A

$A$ 的长度减至一时，结束变换如果我们把每次变换后的

A

$A$ 数组的第一项保存下来，阅读全文

posted @ 2019-09-02 15:09 四季夏目天下第一阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.22 约瑟夫问题

摘要：题意经典的约瑟夫问题

n

$n$ 个人标号为

0... n 1

$0...n 1$ 排成一圈，由第

0

$0$ 个人开始报数，报到

k

$k$ 的人~~去世~~ 求最后一个活下来的人是谁解法解法

0

$0$ ：模拟算法

O (n^{2})

$O(n^2)$ 链表模拟删除即可入门题解法

1

$1$ ：线性算法

O (n)

$O(n)$ cpp int res = 0; for (in 阅读全文

posted @ 2019-09-02 13:05 四季夏目天下第一阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Atcoder Nikki Qual E Bridge

摘要：题意给一张无向图，点带权，边也带权要求在图中删去最少的边，使得对于每一条边，它所在连通块的点权之和大于其边权解法首先，看到题目里出现了删边，我们首先想到反向加边（如星球大战）那么最后的答案就是

m a n s

$m ans$ ，

a n s

$ans$ 为加入的边考虑一个边权为

w

$w$ 的边

E (u, v)

$E(u,v)$ 它是合法的阅读全文

posted @ 2019-09-01 21:16 四季夏目天下第一阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Astar 2019 Quasi Binary Search Tree

摘要：题意给一颗

n

$n$ 个点的二叉树，每个点被标上了

1

$1$ 到

n

$n$ 中不同的标号定义一棵树为伪二叉树当且仅当对于每个节点，其左子树所有节点的标号都小于它本身，右子树所有节点的标号都大于它本身；或是左子树所有节点的标号都大于它本身，右子树所有节点的标号都小于它本身现在有一颗未标号的树，请为其标号使它成阅读全文

posted @ 2019-09-01 19:49 四季夏目天下第一阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Astar 2019 Transformation

摘要：题意给出一个二元组

(a, b)

$(a,b)$ 每一次可以将这个二元组变为

(2 a b, b)

$(2a b,b)$ 或

(a, 2 b a)

$(a, 2b a)$ ，问是否能够通过

\geq 0

$\geq 0$ 次操作将其变成

(c, d)

$(c,d)$ 如果有，输出一组合法解。

T \leq 8 \times 10^{4}, 10^{18} \leq a, b, c, d \leq 10^{18}

$T\leq 8\times10^4, 10^{18}\leq a,b,c,d \leq 10^{18}$ 阅读全文

posted @ 2019-09-01 10:43 四季夏目天下第一阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Astar 2019 Diversity

摘要：题意给一颗

n

$n$ 个点的树，对于结点

i

$i$ ，你要给它标上一个

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 之间的数，要求所有边两端节点上标的数字的差的绝对值的总和最大解法首先要有一个贪心的思路：对于一个点

x

$x$ ，它选择的权值一定是

l_{x}

$l_x$ 或

r_{x}

$r_x$ 为什么会这样呢？意会一下证明对于一个点，如果与它相连的点填的数阅读全文

posted @ 2019-09-01 09:57 四季夏目天下第一阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

此后如竟没有炬火我便是唯一的光

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