2019 年 8月随笔档案 - 四季夏目天下第一

摘要：题意给一个长度为

N

$N$ 的排列

P

$P$ 与一个正整数

K

$K$ ，可以进行如下操作：对于两个满足

| i j | \geq K

$|i j|\geq K$ 且

| P_{i} P_{j} | = 1

$|P_i P_j|=1$ 的下标

i

$i$ 和

j

$j$ ，交换

P_{i}

$P_i$ 与

P_{j}

$P_j$ 我们的目的是要求操作后的排列字典序最小解法首先，这两个条件都不好判断，直接做是不太好搞的考虑把这个数阅读全文

posted @ 2019-08-30 22:33 四季夏目天下第一阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.30 树上最大流

摘要：题意给定一颗带权树，求一个排列

P

$P$ ，最大化

\sum_{i = 1}^{n 1} m a x f l o w (P_{i}, P_{i + 1})

$\sum_{i=1}^{n 1}maxflow(P_i, P_{i+1})$ 其中

m a x f l o w (x, y)

$maxflow(x,y)$ 为点

x

$x$ 到点

y

$y$ 之间的最大流解法结论题这个最大值就是所有边权的和，即所有情况中最优的一种证明这个解是所有解中最优的：考阅读全文

posted @ 2019-08-30 19:37 四季夏目天下第一阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.30 巫师之旅

摘要：题意给出一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，定义一次旅行为任选一个点

x

$x$ 作为起点，再走到一个与

x

$x$ 直接连接的点

y

$y$ ，再走到一个与

y

$y$ 直接连接的点

z

$z$ 结束本次旅行要求每条边（无向边）只能被经过一次，而点没有限制请计算出可能进行的最多的旅游次数并输出其中任意一种方案解法这题考试时想出来阅读全文

posted @ 2019-08-30 17:49 四季夏目天下第一阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.29 活着的意义

摘要：题意给一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，有一个对于这个无向图的操作，即去除图中的一个生成森林（即所有连通块中生成树的集合）。不断对该无向图进行操作直到该图中的边全部被删除。对于每一条边，输出他是在第几次被删除的。如果有多种方案，输出其中一种即可解法首先我们有一个很好想的

O (M N)

$O(MN)$ 暴力遍阅读全文

posted @ 2019-08-29 21:05 四季夏目天下第一阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.29 最后一英里

摘要：题意给一颗根为

1

$1$ 的有根树，树上每个点的权值为

w_{i}

$w_i$ ，大小为

a_{i}

$a_i$ 有

q

$q$ 个询问，给出两个参数

x, s

$x,s$ 询问在以

x

$x$ 为根的子树中，选出若干个点，这些点的大小之和不超过

s

$s$ ，并最大化权值之和解法一个明显的

O (N S^{2})

$O(NS^2)$ 的树形背包暴力设

f [x] [k]

$f[x][k]$ 为以

x

$x$ 为根的子树阅读全文

posted @ 2019-08-29 19:03 四季夏目天下第一阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.26 树状数组

摘要：题意对于一个有两个参数的函数

f (l, r)

$f(l,r)$ 我们定义其值为：在树状数组中

l 1

$l 1$ 位置减一，

r

$r$ 位置加一最后得到的树状数组中不为

0

$0$ 的位置的个数求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} f (i, j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^nf(i,j)$

N \leq 10^{18}

$N \leq 10^{18}$ 答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模解阅读全文

posted @ 2019-08-29 08:02 四季夏目天下第一阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.27 神异之旅

摘要：题意对于所有大小为

k

$k$ 的正整数可重集合，要求

\sum_{i = 1}^{k} a_{i} = n

$\sum_{i=1}^ka_i =n$ 定义满足上述要求的正整数可重集合的权值为

\sum_{i = 1}^{k} a_{i}^{m}

$\sum_{i=1}^k a_i^m$ 求所有满足条件的集合的权值之和，模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 其实luogu上有原题，

P 4977

$P4977$ ，那道题数据范围更大，还阅读全文

posted @ 2019-08-28 20:15 四季夏目天下第一阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.26 雇佣

摘要：题意给一个长为

N

$N$ 的数列

a [1] . . . a [N]

$a[1]...a[N]$ ，要求支持如下操作操作一：给出一个整数

B

$B$ ，询问该数列中所有大于等于

B

$B$ 的数能组成多少个极大连续段操作二：将

p o s

$pos$ 位上的数改为

v a l

$val$ 解法考场上想出来了...但是由于树状数组没判插入

0

$0$ 的情况，获得了爆零的好成绩我们可以定义阅读全文

posted @ 2019-08-28 19:35 四季夏目天下第一阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.28 Jack与Rose

摘要：题意有

N

$N$ 个点，每个点有一个点权

w_{i}

$w_i$ （有正有负）现在有两个人甲，乙，分别站在位置

1

$1$ 与位置

n

$n$ ，此时它们身上的金钱分别为

w_{1}

$w_1$ 与

w_{n}

$w_n$ 在两个人行进的过程中，每经过一个点

x

$x$ ，它们身上的金钱就加上

w_{x}

$w_x$ 当两个人在都到达同一点时，两个人都停止移动，此时若甲身上的前比乙多阅读全文

posted @ 2019-08-28 17:38 四季夏目天下第一阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.28 ISN

摘要：题意给定一个

N

$N$ 个数的序列

A

$A$ ，如果序列

A

$A$ 不是非降序的，你需要在其中选择一个数删掉，不断重复这个操作直到序列

A

$A$ 非降。求有多少种不同的删数方案。注意：删掉的数的集合相同，但是删数的顺序不同，视作不同的删数方案。答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模 $N\leq 2000,A_i 阅读全文

posted @ 2019-08-28 16:30 四季夏目天下第一阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

此后如竟没有炬火我便是唯一的光

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