Bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings 树套树,线段树,平衡树,Treap
1901: Zju2112 Dynamic Rankings
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 6471 Solved: 2697
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Description
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
Input
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Output
Sample Input
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
6
HINT
20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。
Source
区间线段树套Treap
上次写了个树状数组套主席树，这次复习一下区间线段树套Treap。
就是在询问时，去二分答案，然后判定小于等于二分的答案的个数是否有K个即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MAXN 10010 4 struct node 5 { 6 int left,right,val,size,rnd,count; 7 }tree[MAXN*300]; 8 int tmp,SIZE,root[MAXN*300],a[MAXN]; 9 int read() 10 { 11 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} 14 return s*fh; 15 } 16 void Update(int k){tree[k].size=tree[tree[k].left].size+tree[tree[k].right].size+tree[k].count;} 17 void Lturn(int &k){int t=tree[k].right;tree[k].right=tree[t].left;tree[t].left=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;} 18 void Rturn(int &k){int t=tree[k].left;tree[k].left=tree[t].right;tree[t].right=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;} 19 void Insert(int &k,int x) 20 { 21 if(k==0) 22 { 23 SIZE++;k=SIZE; 24 tree[k].val=x;tree[k].size=tree[k].count=1;tree[k].rnd=rand(); 25 return; 26 } 27 tree[k].size++; 28 if(x==tree[k].val){tree[k].count++;return;} 29 if(x<tree[k].val){Insert(tree[k].left,x);if(tree[tree[k].left].rnd<tree[k].rnd)Rturn(k);} 30 else {Insert(tree[k].right,x);if(tree[tree[k].right].rnd<tree[k].rnd)Lturn(k);} 31 } 32 void Del(int &k,int x) 33 { 34 if(k==0)return; 35 if(tree[k].val==x) 36 { 37 if(tree[k].count>1){tree[k].size--;tree[k].count--;return;} 38 if(tree[k].left*tree[k].right==0)k=tree[k].left+tree[k].right; 39 else if(tree[tree[k].left].rnd<tree[tree[k].right].rnd){Rturn(k);Del(k,x);} 40 else {Lturn(k);Del(k,x);} 41 } 42 else if(x<tree[k].val){tree[k].size--;Del(tree[k].left,x);} 43 else {tree[k].size--;Del(tree[k].right,x);} 44 } 45 void Find(int k,int x) 46 { 47 if(k==0)return; 48 if(tree[k].val<=x){tmp+=(tree[tree[k].left].size+tree[k].count);Find(tree[k].right,x);} 49 else Find(tree[k].left,x); 50 } 51 void Build(int k,int l,int r,int lr,int B) 52 { 53 Insert(root[k],B); 54 if(l==r)return; 55 int mid=(l+r)/2; 56 if(lr<=mid)Build(k*2,l,mid,lr,B); 57 else Build(k*2+1,mid+1,r,lr,B); 58 } 59 void Query(int k,int l,int r,int ql,int qr,int Q) 60 { 61 if(l==ql&&r==qr){Find(root[k],Q);return;} 62 int mid=(l+r)/2; 63 if(qr<=mid)Query(k*2,l,mid,ql,qr,Q); 64 else if(ql>mid)Query(k*2+1,mid+1,r,ql,qr,Q); 65 else {Query(k*2,l,mid,ql,mid,Q);Query(k*2+1,mid+1,r,mid+1,qr,Q);} 66 } 67 void Change(int k,int l,int r,int lr,int C1,int C2) 68 { 69 Del(root[k],C1); 70 Insert(root[k],C2); 71 if(l==r)return; 72 int mid=(l+r)/2; 73 if(lr<=mid)Change(k*2,l,mid,lr,C1,C2); 74 else Change(k*2+1,mid+1,r,lr,C1,C2); 75 } 76 int main() 77 { 78 int n,m,i,l,r,k,L,R,mid,ii,ans; 79 char zs; 80 n=read();m=read(); 81 for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 82 for(i=1;i<=n;i++)Build(1,1,n,i,a[i]); 83 for(i=1;i<=m;i++) 84 { 85 scanf("\n%c",&zs); 86 if(zs=='Q') 87 { 88 l=read();r=read();k=read(); 89 L=0;R=1000000000;ans=0; 90 while(L<=R) 91 { 92 mid=(L+R)/2; 93 tmp=0; 94 Query(1,1,n,l,r,mid); 95 if(tmp<k)L=mid+1; 96 else {ans=mid;R=mid-1;} 97 //else {ans=mid;break;} 98 //if(tmp>=k)R=mid-1; 99 //else L=mid+1; 100 } 101 //printf("%d\n",L); 102 printf("%d\n",ans); 103 } 104 else 105 { 106 ii=read();k=read(); 107 Change(1,1,n,ii,a[ii],k); 108 a[ii]=k; 109 } 110 } 111 fclose(stdin); 112 fclose(stdout); 113 return 0; 114 }
